Prozentrechnungen finden in verschiedenen Alltagssituationen Anwendung sei es beim Einkaufen in der Finanzplanung oder in der Mathematik. Im vorliegenden Fall geht es um die Berechnung des prozentualen Anteils von Mädchen und Jungs in einer Klasse die Erhöhung der monatlichen Miete und die Differenz zwischen dem Listenpreis und dem Kaufpreis eines Autos.
Beginnen wir mit der ersten Aufgabe - dem prozentualen Anteil von Mädchen und Jungs in einer Klasse. In der Klasse sind 17 Jungen und 8 Mädchen insgesamt also 25 Schüler. Um den prozentualen Anteil zu berechnen, teilen wir die Anzahl der Jungen bzw․ Mädchen durch die Gesamtanzahl der Schüler und multiplizieren das Ergebnis mit 100. Somit ergibt sich, dass 17 Jungen 68% und 8 Mädchen 32% der Klasse ausmachen.
Die zweite Aufgabe befasst sich mit der Mietpreiserhöhung. Die monatliche Miete wurde von 960€ auf 1104€ erhöht. Um den prozentualen Anstieg zu berechnen, verwenden wir die Formel GrundwertProzentsatz/100 = Prozentwert. Setzen wir die Werte ein, erhalten wir: 960 x = 1104. Durch Umstellen der Gleichung ergibt sich, dass x = 1104/960 = 1⸴15. Das bedeutet, dass die Miete um 15% erhöht wurde.
Zuletzt betrachten wir die dritte Aufgabe die sich auf den Kauf eines Autos bezieht. Der Listenpreis des Autos beträgt 23․925€ der Kunde bekommt den Wagen jedoch für 21․054€. Um den prozentualen Unterschied zu berechnen, setzen wir die Werte in die Formel GrundwertProzentsatz/100 = Prozentwert ein. Daraus ergibt sich: 23925 = 21054 x. Durch Umstellen der Gleichung erhalten wir, dass x etwa 1⸴14 ist. Das bedeutet: Der Preis um etwa 14 % unter dem Listenpreis liegt.
Zusätzlich lässt sich die dritte Aufgabe noch mit einem Zwischenschritt lösen: Der Grundwert ist 23925 der Prozentwert ist 21054. Das bedeutet, dass der Kunde 21054/23925
0⸴88 des Listenpreises zahlt. Um den prozentualen Unterschied zu berechnen, subtrahieren wir dieses Ergebnis von 1 (100%) und multiplizieren mit 100. Somit ergibt sich, dass der Kunde den Wagen für etwa 88% des Listenpreises erhält was einer Ersparnis von rund 12% entspricht.
Insgesamt zeigen diese Beispiele, ebenso wie Prozentrechnungen in verschiedenen Kontexten angewendet werden können und wie die Formel Grundwert*Prozentsatz/100 = Prozentwert dabei hilft, präzise Ergebnisse zu erzielen.
Prozentrechnungen: Mädchen, Jungs, Miete und Preis
Wie berechnet man den prozentualen Anteil von Mädchen und Jungs in einer Klasse? Wie viel Prozent wurde die monatliche Miete erhöht? Um wie viel Prozent liegt der Kaufpreis eines Autos unter dem Listenpreis? Wie werden diese Prozentrechnungen mit Hilfe der Formel Grundwert*Prozentsatz/100 = Prozentwert gelöst?