Das Rückstoßprinzip beschreibt das Phänomen, dass ein Körper sich nach hinten bewegt, wenn er eine Masse oder ein Medium nach vorne ausstößt. Dieses Prinzip basiert auf dem 3. Newtonschen Axiom, welches besagt, dass jede Aktion eine gleichgroße, entgegengesetzte Reaktion hervorruft.
Um das Rückstoßprinzip mit einer Formel zu erklären, können wir die Impulserhaltung heranziehen. Der Impuls (p) eines Objekts ergibt sich aus der Multiplikation der Masse (m) des Objekts mit seiner Geschwindigkeit (v). Der Impuls ist eine vektorielle Größe was bedeutet, dass er sowie eine Richtung als ebenfalls einen Betrag hat.
Wenn eine Rakete als angetriebenes Objekt dient, wird durch den Ausstoß eines Mediums (z. B. von heißem Gas) nach hinten ein Rückstoßimpuls erzeugt. Dieser Impuls ist in der entgegengesetzten Richtung des Ausstoßes gerichtet, sodass die Rakete nach vorne beschleunigt wird. Dabei ist der Betrag des Rückstoßimpulses genauso viel mit dem Betrag des Impulses des ausgestoßenen Mediums.
Die Formel die dieses Phänomen beschreibt, lautet:
p1 = -p2
Hierbei steht p1 für den Impuls des ausgestoßenen Mediums und p2 für den Impuls der Rakete. Das Minuszeichen (-) zeigt an: Die beiden Impulse entgegengesetzt gerichtet sind.
Um den Impuls zu berechnen multiplizieren wir die Masse des Objekts mit seiner Geschwindigkeit.
Die Formel für den Impuls lautet:
p = m * v
Die Einheit des Impulses ist Kilogramm-Meter pro Sekunde (kg*m/s).
In deinem Beispiel wird ein Differenzdruck von 1 bar und ein Düsenquerschnitt von 1 m² angegeben. Der Druck (p) ergibt sich aus der Kraft (F) dividiert durch die Fläche (A), also p = F/A.
Die Schubkraft (F) wird mit 10 Tonnen angegeben. Um diese in Newton umzurechnen, multiplizieren wir sie mit 9⸴81 m/s² (die Erdbeschleunigung) und erhalten 98․100 N.
Wenn du diese Werte in die Formeln einsetzt, erhältst du den Impuls des ausgestoßenen Mediums und den Impuls der Rakete.
Das Rückstoßprinzip lässt sich also mit der Formel p1 = -p2 beschreiben. Dabei ist p1 der Impuls des ausgestoßenen Mediums und p2 der Impuls der Rakete. Diese Impulse lassen sich mit der Formel p = m * v berechnen obwohl dabei p der Impuls m die Masse und v die Geschwindigkeit des Objekts ist.
Das Rückstoßprinzip: Funktion und Formel
Wie kann man das Rückstoßprinzip mit einer Formel erklären und verstehen?