Um die Formel für die Geschwindigkeit im freien Fall von v nach t umzustellen, müssen wir die Formel für die Strecke im freien Fall verwenden und diese in die Formel für die Geschwindigkeit einsetzen.
Die Formel für die Strecke im freien Fall lautet: s = 1/2 * g * t², obwohl dabei s die Strecke, g die Erdbeschleunigung und t die Zeit ist.
Umstellen der Formel für die Strecke nach der Zeit:
s = 1/2 * g * t²
Um die Formel nach t umzustellen, teilen wir beide Seiten der Gleichung durch (1/2 * g):
t² = 2 * s / g
Nun ziehen wir die Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung um t zu isolieren:
t = √(2 * s / g)
Nun setzen wir diese umgestellte Formel für t in die Formel für die Geschwindigkeit im freien Fall ein:
v = g * t
Da wir die Formel für t bereits umgestellt haben, können wir sie substituieren:
v = g √(2 s / g)
Da g in beiden Termen vorkommt, können wir es kürzen:
v = √(2 * g * s)
Dies ist die umgestellte Formel für die Geschwindigkeit im freien Fall von v nach t.
Passt auf : Dass diese umgestellte Formel nur für den Fall des freien Falls ohne anfängliche Geschwindigkeit (v
= 0) gilt. In anderen Fällen, zum Beispiel bei einer Bewegung mit einer anfänglichen Geschwindigkeit, sieht die Formel für v anders aus.
Insgesamt ist es wichtig die mathematischen Grundlagen zu verstehen und die richtigen Gleichungen zu verwenden um die Formel richtig umzustellen.
Wie stellt man die Formel für die Geschwindigkeit im freien Fall von v nach t um?
Wie kann man die Formel für die Geschwindigkeit im freien Fall von v nach t umstellen?