Um die Frequenz eines elektrischen Schwingkreises zu berechnen, müssen wir die Kenndaten der Spule und des Kondensators verwenden. Zuerst betrachten wir die gegebene Spule mit den folgenden Kenndaten: Länge (l) = 24 cm, Querschnittsfläche (A) = 25⸴3 cm^2 und Windungszahl (N) = 35․500. Diese Spule wird mit einem Kondensator der Kapazität (C) = 35 µF zu einem Schwingkreis verbunden.
Die Frequenz eines Schwingkreises wird durch die Formel f = 1/(2π√(LC)) bestimmt obwohl dabei f die Frequenz L die Induktivität und C die Kapazität ist.
Um die Induktivität (L) der Spule zu berechnen, verwenden wir die Formel L = μ
μ_rN²A/l, wobei μ
die Permeabilität des Vakuums (4π x 10^-7 T*m/A) ist und μ_r der relative Permeabilitätsfaktor des Materials in diesem Fall Eisenkern ist. Da der relative Permeabilitätsfaktor von Eisen etwa 350 mal größer als der von Vakuum ist, verwenden wir μ_r = 350.
Setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:
L = (4π x 10^-7 Tm/A) 350 (35.500)² (25,3 cm²) / (24 cm) = 0⸴020 H
Nun setzen wir die berechnete Induktivität (L) und die Kapazität (C) in die Frequenzformel ein:
f = 1/(2π√(0,020 H * 35 µF)) = 47⸴6 Hz
Die Frequenz des Schwingkreises beträgt also 47⸴6 Hz.
Wenn wir nun einen Eisenkern zur Spule hinzufügen, ändert sich die Induktivität (L) des Schwingkreises. Da der relative Permeabilitätsfaktor des Eisenkerns viel größer ist als der des Vakuums, erhöht sich die Induktivität. Dies führt zu einer Verringerung der Frequenz des Schwingkreises. Die genaue Veränderung der Frequenz hängt von den spezifischen Eigenschaften des Eisenkerns ab, ebenso wie zum Beispiel der Materialzusammensetzung und der Größe.
Frequenz eines elektrischen Schwingkreises berechnen und Veränderung beim Hinzufügen eines Eisenkerns
Wie berechnet man die Frequenz eines elektrischen Schwingkreises und wie verändert sich die Frequenz, wenn der Schwingkreis mit einem Eisenkern versehen wird?