Wissen und Antworten zum Stichwort: Limes

Vertauschbarkeit von Summe und Integral

Warum kann das Integral von -Unendlich bis Unendlich von cosh^-1 nicht einfach durch die Summation von Rechtecken unter dem Graphen berechnet werden? Wie kann die Vertauschbarkeit von Summe und Integral unter solchen Umständen gewährleistet werden? Die Vertauschbarkeit von Summe und Integral ist ein wichtiger Aspekt in der Analysis und spielt eine entscheidende Rolle in der Berechnung von Integralen.

Bestimmung des Grenzwerts einer Folge mit Fakultät und n-Potenz

Wie bestimme ich den Grenzwert der Folge a_n := {3n^4+n^n}/{5^n+/} und wie kann ich meinen Ansatz mit der Abschätzung weiterführen? Um den Grenzwert der gegebenen Folge a_n zu bestimmen, kann man verschiedene Methoden anwenden. Zunächst einmal sollten wir den gegebenen Ausdruck genauer betrachten und versuchen, ihn zu vereinfachen. Der erste Ansatz, die Folge nach oben abzuschätzen, indem das 5^n im Nenner weggelassen wird, führt zu der Form {3n^4+n^n}/{4^n * n!}.