Wieso benutzt man geothermie nicht kühlschrank

Wieso benutzt man Geothermie nicht auch für den Kühlschrank?

Wenn das so einfach wäre dann würde jeder Kühlschrank Strom produzieren statt verbrauchen, keine Abwärme abgeben. Es gäbe keine Energieprobleme auf der Welt, außer vielleicht in den ganz kalten Regionen.
Das Problem ist nicht etwa der Energieerhaltungssatz , der würde das erlauben, sondern der 2. Hauptsatz. Würde der Kühlschrank nämlich die abgeführte Wärme in elektrische Energie umwandelt, dann würde die Entropie des Gesamtsystems kleiner werden, das verbietet der 2. Hauptsatz.
(Falls du dich fragst was Entropie ist - letztens kam die Frage hier auf Cosmiq, dieses Video erklärt's ganz gut:

Entropie - Science Slam Finale - Von Kühltürmen und der Unumkehrbarkeit der Dinge - YouTube

Konkret auf Wärmemaschinen angewendet ist der 2. Hauptsatz äquivalent zur Aussage dass keine solche Maschine effizienter als der Carnot-Prozess sein kann, nämlich nicht effektiver als
ηC = 1 - T₁/T₂
wobei T₁ die beiden T₂ Temperaturen sind zwischen denen Wärme "hin und her geschoben wird". Dieser Wirkungsgrad ist sowohl für den Kühlschrank als auch für ein geothermisches Kraftwerk der bestmögliche Wirkungsgrad. Rechnet man das für den Fall durch den du ansprichst, nämlich ein Kühlschrank von 5°C auf 40°C und dann ein Wärmekraftwerk von 40°C auf Raumtemperatur kommt man auf den gleichen Gesamt-Wirkungsgrad wie ein Kühlschrank hätte der direkt von 5°C auf 20°C geht. Das ist tatsächlich besser als der Kühlschrank von 5°C auf 40°C, aber man muss immer noch Energie reinstecken.
Damit stellt sich jetzt allerdings natürlich schon die Frage warum man es nicht trotzdem so macht. Weniger Energie reinstecken ist doch auf jeden Fall gut, weniger Abwärme ist auch gut. Moment, weniger Abwärme? Müsste es nicht eher überhaupt keine Abwärme mehr sein, wenn wir doch direkt auf 20°C gehen?
Hier genau liegt das Problem. Wir haben ausgerechnet dass der Kühlschrank auch wenn er von 5°C auf 20°C geht immer noch Strom verbraucht. Was würde es jetzt bedeuten wenn er keine Abwärme abgeben würde? Richtig, wir verletzen den 1. Hauptsatz, es geht mehr Energie rein als rauskommt! Er MUSS also Abwärme erzeugen. Naja, das kann man sich leicht vorstellen dass es nicht möglich ist mit 20°C "Kühlrippen" irgendwelche Wärme an den Raum abzugeben, in dem die Luft selbst 20°C hat. Um zu funktionieren, MUSS ein Kühlschrank deshalb seine Kühlrippen heißer machen als man eigentlich gerne hätte. Allerdings sollte man immer versuchen sie nicht heißer als unbedingt nötig werden zu lassen, also für gute Luftzufuhr sorgen