Wie rechen höhe dreieck aus

Wie rechen ich die höhe vom Dreieck aus?

Bei einem Dreieck mit drei Seiten: a, b, c, und gesuchtem b, der Höhe in diesem Fall, gilt : b hoch 2 = c hoch 2+ a hoch 2- 2*c*a*cos von dem Winkel Beta. Das ist der Cosinussatz.
a=Ankathete
b=Gegekathete
c=Hypotenus e
Wenn wir also c und a haben, in einem rechtwinkligen Dreieck, als Beispiel, wird der cos = Null, wir müssen nichts abziehen. Wenn c= 4 und a=3 und wir b wissen wollen gilt: 3 hoch 2 plus 4 hoch zwei also
9+ 16= 25 damit hätten wir b hoch 2, daraus nun die Wurzel also wäre b=5

Wenn das Dreieck eine Fläche von 30cm² hat und die Grundlinie c = 10 cm misst, dann ist die Höhe 2*30cm²/10cm = 6cm.