Wie ist carl friedrich gauß dichtefunktion normalverteilung gekommen

Schließlich ist es ja nicht so offensichtlich, dass die Funktion der Formel folgt. Scharfes Hinsehen? Oder aufwendigste Herleitung? Gibt es Überlieferungen, wie er dieses Werk vollbracht hat?

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Wie ist Carl-Friedrich Gauß auf die Dichtefunktion für die Normalverteilung gekommen?

Er hat angeblich die Abweichungsquadrate einer Verteilung minimiert, um damit numerisch Flächen berechnen zu können. Weitere Details habe ich auch nicht.
kann man davon ausgehen, dass es heutigen Wissenschaftlern in gewissen Maßen ein Rätsel ist, wie er auf diese Funktion gekommen ist?
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