Was ist differentialrechnung wie funktioniert

Was ist Differentialrechnung und wie funktioniert sie?

Die Differential- bzw. Differenzialrechnung ist ein Gebiet der Mathematik und ein wesentlicher Bestandteil der Analysis. Sie ist eng verwandt mit der Integralrechnung, mit der sie unter der Bezeichnung Infinitesimalrechnung zusammengefasst wird. Zentrales Thema der Differenzialrechnung ist die Berechnung lokaler Veränderungen von Funktionen.
Hierzu dient die Ableitung, deren geometrische Entsprechung die Tangentensteigung ist. Die Ableitung ist der Proportionalitätsfaktor zwischen verschwindend kleinen Änderungen des Eingabewertes und den daraus resultierenden, ebenfalls infinitesimalen Änderungen des Funktionswertes. Existiert ein solcher Proportionalitätsfaktor, so nennt man die Funktion differenzierbar. Äquivalent wird die Ableitung in einem Punkt als diejenige lineare Abbildung definiert, die unter allen linearen Abbildungen die Änderung der Funktion lokal am besten approximiert. Entsprechend wird die Ableitung auch die Linearisierung der Funktion genannt.
In vielen Fällen ist die Differentialrechnung zur Bildung von mathematischen Modellen, die versuchen die Wirklichkeit abzubilden, sowie deren nachfolgender Analyse ein unverzichtbares Hilfsmittel. Die Entsprechung der Ableitung im untersuchten Sachverhalt ist häufig die momentane Änderungsrate, in den Wirtschaftswissenschaften spricht man auch häufig von Grenzraten."
Das meint Wikipedia zu dem Thema. Wie sie funktioniert erkläre ich Dir, wenn Du mal vier Wochen Zeit hast.

Wenn zwei Funktionen sich einander unendlich nähern, laufen ihre Werte gegen eine Grenze, den Limes, oder einen infinitesimal kleinen Ausschnitt der Kurve. Jenseits davon erhalten wir das Differetial der Funktion Der Grenzwert wird also wie eine feste Größe behandelt, obwohl er unendlich ist. Man kann damit die Steigung und den Verlauf einer Kurve diskutieren, oder auch physikalische Aussagen betrachten.

Extrem kurz gefasst: Mit der Differenzialrechnung bestimmt du das Verhalten von Funktionen, wie z.B. ihre Steigung oder ihre Extremas.

Das hab ich auch nie verstanden, ist also eine sehr interesante Frage für mich
Vielleicht hat jemand hier ja bessere "Erklärfähigkeiten" als mein Ex-Mathe-, Physik- und Chemielehrer