Steigung senkrechten geraden
wie groß ist die steigung einer senkrechten Geraden? Also bei waagerechten Gerade ist sie ja 0 und sonst kann man das mit dem Steigungsdreieck ausrechnen, aber wie ist das bei einer Senkrechten?.komm da irgendwie nicht weiter.
schonmal
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Steigung einer senkrechten Geraden
Ich habe in der Firma eine Formel abgeleitet - ich nenne sie den komplexen Sinussatz. Um bei numerischen Berechnungen von dem Handicap der unendlichen Steigung weg zu kommen.
Du kannst eine Gerade g1 in der komplexen Ebene schreiben mit komplexem Startpunkt s1 und komplexem Richtungsvektor t1.
g1 := s1 + k1 t1
g2 := s2 + k2 t2
Der Schnittpunkt muss also erfüllen:
s1 + k1 t1 = s2 + k2 t2
Das wäre eine Gl. mit zwei Unbekannten. Der Witz: k1 und k2 müssen ja reell sein. Wir nehmen konjugiert komplex:
s1* + k1 t1* = s2* + k2 t2* Wer das jetzt nicht schafft, kann mir gern nochmal schreiben. Es ergibt sich eine Lösung, die ihr auswändig lernen könnt wie die Mitternachts_Formel:
s := s2 - s1
k1 = Imag / Imag
Folgende Hausaufgaben
14 t2 ist nur eindeutig bis auf Normierung. Wie geht Norm t2 ein?
3 ein. Die numerische Genauigkeit ändert sich nicht, wenn ich das Koordinatenkreuz drehe.
5 Welcher Sonderfall ergibt sich, wenn t1 senkrecht t2?
Formel ist weniger für Rechnungen per Hand gedacht. Aber trotzdem. Berechnet mal den Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten in einem Dreieck. Dafür ist sie fantastico wie geschaffen.