Satz

Satz des Pythagoras: Wer kann helfen?

also die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seit hat eine Länge von r + h
die zweite Seite hat die Länge r
damit kann man die dritte Seite berechnen,das ist die Sichtweite.
Funktioniert übrigens nur, wenn das Dreieck im Kreismittelpunkt endet

Hurra, ich glaube das könnte die Lösung sein.
Ich hab immer gedacht, h wäre die gesamte Hypothenuse!
Und ja, ich hab mit Paint gearbeitet, da war leider nicht mehr viel zu retten an der Skizze

Und vergiss nicht Erdradius und Flughöhe auf gleiche Einheiten umzurechnen

a²+b²=c²
a= S
b= r
c= h+r
Formel umstellen nach a:
a²=c²-b²
a²= ²-6370²
a²= 16728000
a= ~ 4090 km
Antwort: Die Sichtweite beträge ca. 4090km

Sorry, Korrektur wegen Rechenfehler UND unterschiedlicher Maßeinheiten:
a²= ²-²
a²= 15289,44km
a= ~123,7 km
Antwort: Die Sichtweite beträge ca. 124km

bei einer Flughöhe von 1200 km! Auf gleiche Einheiten achten

lolol, bin auch nicht mehr so fit in mathe, also nochmal von vorne

schön, jetzt hab ich es endlich auch soweit bekommen! Deine letzte Rechnung ist prima und richtig

Überleg dir, dass die Sichtlinie zum Horizont senkrecht auf dem Erdradius steht. Überleg dir, dass der Erdradius bis zum Erdmittelpunkt geht. Überleg dir, dass der Abstand des Flugzeuges zum Erdmittelpunkt gleich der Summe aus Erdradius plus Flughöhe ist.
Wir haben also ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem der Erdradius die eine Kathete und Erdradius plus Flughöhe die Hypothenuse ist. Die Entfernung von Flugzeug zu Horizont stellt dann die zweite Kathete dar.
Sei s die Sichtweite, h die Flughöhe und r der Erdradius. Dann ist also unser Ansatz:
² = r² + s²
s² = ² - r²
s² = h² + 2hr + r² - r²
s² = h² + 2hr
s = √
s = √
s = √
s ~ 127284 m ~ 127 km
Die Sichtweite beträgt also etwa 127 km.

Wie kommst Du denn auf das schmale Brett?

Die Rechnung ist richtig! Nur hast du dich in der vorletzten Zeile verrechnet. Die Lösung ist 123 km, jetzt weiß ich es endlich auch!
Aber schön

Stimmt. Ich hab 6730000 statt 6370000 eingetippt

Siques Methode, den Term soweit wie möglich auszurechnen, bevor er die Zahlen einsetzt, ist insofern auch besser als Kohlkopfs Methode, als er die Gefahr von Rundungsfehlern verringert.

Dabei liegt es bei mir daran, dass ich als Schüler ständig meinen Taschenrechner verloren hatte und gezwungen war, alles schriftlich oder im Kopf auszurechen. Also war ich es gewöhnt, Terme bis zren Ende umzuformen und erst dann zu rechnen, wenn nichts mehr umzuformen war

1200²+6370²=Sichtweite
Die Summe der Fläche der Kathetenquadrate ist gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates.

Satz des Pythagoras

Gegeben: p und q
c = p+q
h = √
a = √
b = √
Gegeben: p und h
q = h²
Rest: Siehe oben

Das ist die einzig korrekte Antwort. Ich kapiere nicht, waurm die ander alle den selben Mist schreiben. Er hat doch ganz klar nach p, q und h gefragt.
Aber gut , dass du geantwortest hast, sonst haette ich es getan

An kZaK:
In letzter Zeit häufen sich leider auch bei Mathematikfragen unsägliche Antworten. Diese hier berühren wenigstens das Thema.

Wurzel aus a^2 + b^2 = c^2, da kann man dan p, q, oder h einsetzen und die fehlende Kathete berechnen

Satz des Pythagoras: c2=a2+b2
Höhensatz: h2=q*p
Kathetensatz: a2=c*p/ b2=c*q

Das weiß ich ja, ich meine wie ich a²,b² und/oder c² nur mit p und q oder auch p und h usw. hereausrechnen kann?

a²+b²=c²
Kathete²+Kathete²= Hypothenuse²
Mit Termumformung und Wurzel kann man es dann umformen und bestimmen.

Ich weiß ehrlich gesagt nicht genau was du meinst.
Man kann die Formeln umstellen.
Ein Beispiel:
a²+b²=c²
dann umstellen:
a²+b²=c² | -b²
a² = c²-b²
So kannst du Formeln zu deinen Gunsten verändern.

Satz des Pythagoras mit einem Echolot.

Gefragt ist die Höhe in einem gleichschenkligen Dreieck mit Grundlinie = Abstand/2 = 5m und Schenkellänge /2 = 75m. Der Einfalls- oder Ausfallswinkel am Boden bildet mit dem Lot und den beiden anderen Komponenten ein rechtwinkliges Dreieck. arcsin 5/75 = Winkel g
cos*75 = h h+1= Wassertiefe.
Rechnen hab' ich keine Lust.

Satz des Thales

Jedes Dreieck in einem Halbkreis ist rechtwinkelig.
a und b sind die Katheten.
c ist die Hypotenuse.
In einem rechtwinkeligem Dreieck kannst du den Satz des Pythagoras verwenden:
Satz des Pythagoras
a² + b² = c²
BC² + AC² = AB²
BC² = AB² - AC²
BC = wurzel
BC = wurzel
BC = wurzel
BC = wurzel
BC ~ 3.464101615137754587.

das hat mir sehr geholfen. Was mache ich wenn ich nur AB und alpha habe? Z.B AB=7cm alpha=70°

Dann brauchst du die Winkelfunktionen sin/cos/tan!
sin α = Gegenkathete / Hypotenuse
cos α = Ankathete / Hypotenuse
tan α = Gegenkathete / Ankathete
Wenn du jetzt AB weißt und einen Winkel α = 70° UND das ganze wieder in einem Halbkreis gezeichnet ist , könntest du den Sinus anwenden:
sin α = a / c
sin α = BC / AB
sin 70° = BC / 7 | * 7
BC = 7 * sin 70°
BC = 7 * 0.9396926207859.
BC ~ 6.5778483455013. cm
So, jetzt wissen wir AB , BC , α und γ.
Die Strecke AC könntest du dir jetzt wieder mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen:
a² + b² = c²
BC² + AC² = AB² | - BC²
AC² = AB² - BC²
AC = wurzel
AC = wurzel
AC = wurzel
AC ~ 2.39414. cm
Noch mal alle Ergebnisse zusammengefasst:
AB = 7cm
BC ~ 6.58cm
AC ~ 2.39cm
α = 70°
. wenn das ganze Dreieck in einem Halbkreis ist und γ = 90° ist.
Mehr Infos zu Winkelfunktionen:
Trigonometrische Funktion – Wikipedia

da gamma laut thales ein rechter winkel ist, kannst du das mit Hilfe vom Satz des Phytagoras errechnen. AB²=AC²+BC²

Satz des pythagora

Also der Satz des Pythagoras ist ja a²+b²=c².
Das ist z.B. die Diagonale eines Vierecks.

Den benutzt man ,wenn man zwei Längen gegeben hat und eine dritte herausfinden will.

Damit hat auch Ritter Sport geworben.
Guck mal

Das Bild zeigt drei Quadrate.
Der Flächeninhalt eines davon ist ja a². Also sagen wir für Seitenlängen:
Rot=a
Blau=b
gelb/grün=c
4²+3²=25 =c²
Wurzel ziehen
5=c und so hast du die Seitenlänge

genau heisst das: In einem Dreieck mit einem Rechten Winkel ist die Summe der Quadrate der beiden kurzen Seiten gleich dem Quadrat der langen Seite.
Du hast also ein Dreieck, bei dem ein Winkel 90° beträgt. Dieser Winkel wird von den beiden kürzeren Seiten mit den Längen a und b gebildet. Dem rechten Winkel gegenüber liegt die längste Seite des Dreiecks mit der Länge c.
Wenn du jetzt also die Längen der beiden kurzen Seiten a und b quadrierst und diese beiden Ergebnisse dann addierst, ergibt das die gleiche Zahl, die du erhältst, wenn du die Länge der langen Seite c quadrierst.
Oder als Formel: a² + b² = c²
oder + =
So verständlich?
,
Didaktylos

Satz des Pythagoras wird angewendet, wenn das Dreieck rechtwinklig ist.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse und 2 Katheten
Die allgemeine Formel ist ja: a²+b²=c²
a² und b² sind Katheten
c² die Hypotenuse
Wenn z.B. zwei Katheten angegeben sind, rechnest du mit der allgemeine Formel. Falls eine Hypotenunse angegeben ist und eine Kathete, formst du die Gleichung so um nach der gesuchten Kathete.
c²-b²=a²
oder
c²-a²=b²

Mit dem Pythagoras kannst du herausfinden, ob ein Dreieck rechtwinklig ist und /oder welche Längen die Seiten haben.
a²+b²=c²
oder
Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²
oder
Kleine Seite² + Kleine Seite² = Lange Seite
Wenn du zum Beispiel ein Dreieck hast mit den Seiten 3,4 und 5 und du wissen willst, ob es rechtwinklig ist rechnest du:
3² + 4² = 5 ²
9 + 16 = 25
Da es aufgeht, ist es rechtwinklig.
Wenn du weisst, dass eine Seite 3cm und die andere 4cm lang ist und du wissen willst, wie lange die Dritte ist rechnest du:
3² + 4² =.
Wenn du nur die Seiten 3 und 5 kennst:
5² - 3² =.
oder
5² - 4² =.

an alle!
das thema ist gar nicht so schwer wie ich dachte

Und so sieht es aus, wenn man die beiden Kathetenquadrate in das Hypotenusenquadrat umformt:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Pythagorasanimation.gif

Wieso über den Satz des Thales wenn man Pythagoras hat?
a²+b²=c²

Du könntest das vermeiden indem du Partizipien einbaust und/oder einen längeren Satz baust.
Hier ist eher das "auch wir" ein Problem, sonst ist die "wir"-Wiederholung eigentlich nicht störend.
"
Auch wir sind in unserem Menschsein ein Pendel zwischen Geist und Materie.
Wie Faust stolpern wir auf dem Weg zum Tod hin und wieder, während wir unser Leben nach unserem Verlangen führen
" - wäre schon okay finde ich
ODER
"
Auch wir sind in unserem Menschsein ein Pendel zwischen Geist und Materie.
Wie Faust stolpern wir auf dem Weg zum Tod, das Leben nach unserem Verlangen führend / an unserem Verlangen ausrichtend, hin und wieder.

Oder ganz anders
"Wir führen unser Leben nach unserem Verlangen und stolpern dabei hin und wieder , wie Faust.

Auch wir sind in unserem Menschsein ein Pendel zwischen Geist und Materie. Ab und an stolpernd, wie Faust, beim Führen unseres Lebens nach unserem Verlangen, auf dem Weg zum Tod.
Eventuell so?
Wird aber immer komplizierter.