Satz pythagoras helfen

Satz des Pythagoras: Wer kann helfen?

also die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seit hat eine Länge von r + h
die zweite Seite hat die Länge r
damit kann man die dritte Seite berechnen,das ist die Sichtweite.
Funktioniert übrigens nur, wenn das Dreieck im Kreismittelpunkt endet

Hurra, ich glaube das könnte die Lösung sein.
Ich hab immer gedacht, h wäre die gesamte Hypothenuse!
Und ja, ich hab mit Paint gearbeitet, da war leider nicht mehr viel zu retten an der Skizze

Und vergiss nicht Erdradius und Flughöhe auf gleiche Einheiten umzurechnen

a²+b²=c²
a= S
b= r
c= h+r
Formel umstellen nach a:
a²=c²-b²
a²= ²-6370²
a²= 16728000
a= ~ 4090 km
Antwort: Die Sichtweite beträge ca. 4090km

Sorry, Korrektur wegen Rechenfehler UND unterschiedlicher Maßeinheiten:
a²= ²-²
a²= 15289,44km
a= ~123,7 km
Antwort: Die Sichtweite beträge ca. 124km

bei einer Flughöhe von 1200 km! Auf gleiche Einheiten achten

lolol, bin auch nicht mehr so fit in mathe, also nochmal von vorne

schön, jetzt hab ich es endlich auch soweit bekommen! Deine letzte Rechnung ist prima und richtig

Überleg dir, dass die Sichtlinie zum Horizont senkrecht auf dem Erdradius steht. Überleg dir, dass der Erdradius bis zum Erdmittelpunkt geht. Überleg dir, dass der Abstand des Flugzeuges zum Erdmittelpunkt gleich der Summe aus Erdradius plus Flughöhe ist.
Wir haben also ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem der Erdradius die eine Kathete und Erdradius plus Flughöhe die Hypothenuse ist. Die Entfernung von Flugzeug zu Horizont stellt dann die zweite Kathete dar.
Sei s die Sichtweite, h die Flughöhe und r der Erdradius. Dann ist also unser Ansatz:
² = r² + s²
s² = ² - r²
s² = h² + 2hr + r² - r²
s² = h² + 2hr
s = √
s = √
s = √
s ~ 127284 m ~ 127 km
Die Sichtweite beträgt also etwa 127 km.

Wie kommst Du denn auf das schmale Brett?

Die Rechnung ist richtig! Nur hast du dich in der vorletzten Zeile verrechnet. Die Lösung ist 123 km, jetzt weiß ich es endlich auch!
Aber schön

Stimmt. Ich hab 6730000 statt 6370000 eingetippt

Siques Methode, den Term soweit wie möglich auszurechnen, bevor er die Zahlen einsetzt, ist insofern auch besser als Kohlkopfs Methode, als er die Gefahr von Rundungsfehlern verringert.

Dabei liegt es bei mir daran, dass ich als Schüler ständig meinen Taschenrechner verloren hatte und gezwungen war, alles schriftlich oder im Kopf auszurechen. Also war ich es gewöhnt, Terme bis zren Ende umzuformen und erst dann zu rechnen, wenn nichts mehr umzuformen war

1200²+6370²=Sichtweite
Die Summe der Fläche der Kathetenquadrate ist gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates.