Hilfe gegeben ist kurvenschar fa x 4 ax 2 habe aufgabe versuchte wissen richtig gemacht

HILFE! Gegeben ist die Kurvenschar fa=x^4-ax^2 Ich habe die Aufgabe versuchte und wollte wissen, ob ich es richtig gemacht habe.

fa= x^4 -ax^2 = 0
x^2* x=0 v x^2-a=0 x^2 = a x= +- sqrt
c)
fa= x^4-ax^2
fa´= 4x^3-2ax
fa´´= 12x^2-2
f´´´= 24x
notw. Bed.: f´´= 0 = 12x^2 -2a
x^2 = 1/6a
x= +- sqrt
-> Für alle negativen a und für a=0, weil f´´´= 0
d1/6aa>0)
1/3= +- sqrt
-> auflösen

Leider schon wieder geschlossen. Es handelt sich um eine biquadr. Fkt. Ich habe einen Link für dich vor bereitet
Suche Übungsaufgaben zur Kubischen Gleichung / Funktion
Bitte jetzt nicht erschrecken; du suchst die Erg. v. 10.11. 2010 ; 19h17. Da wo die ganzen Gl. mit ' Sieben Punkt ' kommen; die Aufg. nicht unbedingt. Aber vor Aufg 4.27.1-4 Ich sagte in meinem Link, für p < 0 hast du V-Form, für p > 0 W-Form. Für V-Form folgt aber
f = q = 0
Andere reelle Nullst. kann es nicht geben. Als Hausaufg. gebe ich dir noch den Grenzfall p = 0.
Bei W-Form ergibt sich
f = q = 0
f = q - ² = - ² < 0
ist hinreichend, dass es neben dem Ursprung noch zwei weitere Wurzeln gibt. Also bleibts bei p < = 0.
Punkt c) deiner Frage ist besonders einfach; denn ich sagte in meinem Link, nur bei p > 0 = W-Form gibt es WP.
Zu Punkt d schau mal auf
x = sqr = 1/3 | ²
p/6 = 1/9 ==> p = 2/3

Man lernt eben täglich dazu.
Zu b) Wir hatten ja gesagt q = 0. Für p > 0 gibt das genau einen Vorzwechsel in der CV (so wohl für x > 0 als auch <