Formel reibung
Die Formel für die Reibung lautet ja:
F = 1/2 x c x A x Rho x v²
D.h.: Einhalb mal Luftwiederstandbeiwert mal Angriffsfläche mal Luftdichte mal Geschwindigkeit hoch zwei.
Meine Frage: Warum steht da ausgerechnet 1/2 da, und nicht ein Drittel? Und warum v² und nicht v³?
Kann mir das jemand bitte genau erklären?
2 Antworten zur Frage
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Formel für Reibung
Die 1/2 sind in diesem Fall wirklich nur Konvention: man hätte auch den c_w von vornherein so definieren können dass da die 1/2 schon drin wäre.
Dass die Geschwindigkeit quadratisch eingeht hat hingegen seinen Grund: zunächst mal ist das ganz einfach ziemlich genau der Zusammenhang den man beobachtet wenn man es tatsächlich ausprobiert. Man kann es aber auch theoretisch herleiten, zumindest heuristisch geht das in etwa so: die Anzahl der Luftmoleküle die pro Zeiteinheit vom Auto/Geschoss/etc. getroffen werden ist proportional zur Geschwindigkeit v. jedes dieser Teilchen wird dann ein bischen mitgerissen und muss dabei seinen Impuls ändern, und zwar so in etwa auf einen Wert auch proportional zu v. Die Gesamt-Impulsänderung aller Teilchen pro Zeiteinheit ist also proportional zu v*v=v², und die Impulsänderug ist genau die Kraft
Aber dieses 1/2 und cw hängen zusammen. Warum?
Weil sich der Luftwiderstand bei doppelter Geschwindigkeit vervierfacht und nicht verachtfacht.
1/2 kommt durch die Definition des Luftwiderstandsbeiwertes
c_w = F/
und der Anströmungsdruch q = rho v²/2.
Strömungswiderstandskoeffizient – Wikipedia