Exponentieller zerfall
Hi!
Wir haben in der Schule eine Übung mit exponentiellen Zerfall von radioaktiven Elementen gemacht bei der man die Halbwertszeit berechnen:
Für den Ansatz haben wir uns notiert:
y= N x a^t
N= Anfangswert für t=0
Jeden Tag zerfallen 4,7% der vorhandenen Atome
nach 1Tag: y= N x 0,953
a= 100% - 4,7% = 95,3% = 0,953
a= 0,953
warum ist a jetzt 0,953 und nicht 0,047? Weil doch pro Tag 4,7% zerfallen?
die mir weiter helfen. Ich bin voll verwirrt
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Exponentieller Zerfall
Der Wachstumsfaktor ist das Verhältnis S/F aus dem späteren Wert S und dem früheren Wert F.
Wenn du 4,7% verlierst ist der spätere Wert 0,953*N und der Frühere 1,00*N.
Da sich N herauskürzt, hast du: S/F=0,953
es zerfallen 4,7 %
es werden also 4,7 % weniger
.
das heißt also : Minus!
.
Und einen negativen Änderungsfaktor drückt
man mit Zahlen unter! 1 aus
.
deshalb 0,953
.
.
Beispiel : Taschengeld :
100 euro am anfang
kürzung um 5% eltern böse
macht 95 euro
100 * 0,95 = 95 Euro.
man kann auch negativer Wachstumsfaktor dazu sagen.
Besser als Wachstumsfaktor würde es "Änderungsfaktor" ausdrücken - denn egal ob man vom exponentiellen Wachstum oder aber vom exponentiellen Zerfall ausgeht, dass Hauptmerkmal exponentieller Prozesse ist, dass die prozentuale Änderung zwischen zwei beliebigen Punkten gleichen Abstands konstant ist.
Das heißt, egal ob wir die prozentuale Änderung von Tag 0 auf Tag 1, von Tag 1 auf Tag 2, Tag 3 auf Tag 4 ,. untersuchen, teilen wir die Menge eines Tages durch die Menge des darauffolgenden Tages, so erhalten wir einen konstanten Änderungsfaktor.
Für Tag 0 und Tag 1 z.B.:
Tag 0: 100% der Atome sind Atome des radioaktiven Elementes
Tag 1: Es sind 4.7% der Atome zerfallen, also sind noch 95,3% der Atome Atome des radioaktiven Elementes.
Die prozentuale Änderung wäre dementsprechend 100%/95.3% = 0.953
Umgekehrt ausgedrückt: Nehmen wir die Menge von Tag 0 und multiplizieren sie mit dem Änderungsfaktor, so erhalten wir die Menge von Tag 1.
mh. für deine Erklärung aber für mich erscheint das alles immernoch so unlogisch
sorry : soll das / geteilt heißen?
dann ist 100%/95.3% = 0.953 wohl nicht ganz so richtig, oder?
Ein dumpfer Fehler von mir, Nenner und Zähler zu vertauschen
Kennst du die Zinseszinsformel
^ n
Nur dass du hier " Minus " hast
^ n
Ganz gleich, wie viel Substanz du hast. Stets verbleiben 95.3 % der Menge vom Vortag.
Ein Streitpunkt über die QM ist doch immer die Frage: Zerdfallen die Atome tatsächlich zufällig? Intressierst du dich für Physik?
Dieses ===> e-Gesetz kann in Strenge gar nicht erfüllt sein. Denn es führt zu einer ===> natürlichen Linienbreite ===> Fouriertransformation ===> Heisenbergsche Energie-Zeit-Unschärfe ===> Lorenzkurve
Die Lorenzkurve leistet noch Beiträge für negative Energien.
Der " vierte Hauptsatz " besagt aber: Die welt hat einen Grundzustand E0 = 0. Denn gäbe es dieses unendlich tiefe Loch, so könnte ich unendlich viel energie gewinnen, ohne gleichzeitig den ===> ersten Hauptsatz zu verletzen.