Energieerhaltungssatz freier fall
Wie kann ich die Aufgabe mit dem Energieerhaltungssatz lösen?
Ein Junge steht auf einem 20 Meter hohen Turm und lässt einen Stein vom Rand des Turmes, Abstand zum Boden = 20 Meter fallen. g=10m/s^2. Wo ist der Stein nach einer Sekunde?
Klar ginge das einfach mit dieser Formel:
H=H0-1/2*a*t^2
Somit komme ich auf 15 Meter.
Wie kann ich die Aufgabe aber über den Energieansatz lösen?
Denn bei
Ekinmax=Epotmax komme ich am Ende auf 17,5 Meter?
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Energieerhaltungssatz freier Fall?
Hier mein Ansatz:
m * g * h = 1/2 * m * v^2
-> m fällt raus
g*h = v^2
h = v^2/g
-> V=V0+1/2*a*t
-> V= 5m/s
einsetzen:
h=v^2/g = ^2 / 10 m/s^2
= 2,5 m
20m - 2,5m = 17,5m
Mein Fehler, natürlich
h=1/2*v^2 / g
h = 12,5/ g
h = 1,25 Meter
Wieso kommt da das falsche raus?
Richtig wäre mit Ausgangsformel siehe oben ja 5, wieso kann ich die Aufgabe denn nicht über den Energieansatz rechnen :-(?
fällt raus "
Das stimmt zwar, aber bei dir fällt außerdem noch das "1/2" von "1/2mv^2" heraus - korrigiere das, und du kommst auf das korrekte Ergebnis.
oh, ja, noch ein zweiter Fehler hat sich eingeschlichen:
s = 1/2 at²
Aber:
v = at
Ergänzt leider immer noch nicht siehe Ergänzung
h = 1/2 * m * v^2
g*h = 1/2 * v^2
und nicht g*h = v^2
Gemacht, nun stehe ich bei:
h=1/2*v^2 / g
h = 12,5/ g
h = 1,25 Meter
Wieso kommt da das falsche raus?
Nach 1 s fällt der Stein mit 10 m/s.
g*h = 1/2*v^2
g*h =50 m^2/s^2
h=5
Wenn man die Energieänderung des Steines beim Fall betrachtet, kann man natürlich das Potential betrachten. Damit kann man auf einfache Weise die Energiedifferenz eines Objektes errechnen, wenn man das Objekt von einem Punkt A im Feld zu einem Punkt B im Feld bewegen würde.
Das Potential bildet man, indem man das Skalarfeld der wirkenden Kraft integriert. Dementsprechend würde der Lösungsweg über das Potential über dessen Ableitung gehen - womit man wieder bei Kräften, und damit bei deiner Ausgangsformel wäre.
Integral hatten wir leider noch nicht, Skalarfeld auch nicht, kannst du es bitte anders formulieren?
Wieso kann ich den Energieerhaltungssatz nicht nehmen?
Kannst du doch. Genauso wie Help4Fun es beschrieben hat. Ohne Integral- und Differentialrechnung wirst du nicht weit kommen.