Die Mechanik eines inelastischen Stosses: Unter der Lupe des physikalischen Geschehens

Die Physik beschreibt die Bewegung von Objekten mit klaren Prinzipien. Das Beispiel einer Gewehrkugel ´ die auf einen Holzklotz trifft ` demonstriert das Prinzip des inelastischen Stosses. Viele Wissbegierige stellen sich diese Frage. Eine Gewehrkugel mit einer Masse von 15 g trifft mit einer Geschwindigkeit von 500 m/s einen 0⸴8 kg schweren Holzklotz. Die Kugel bleibt im Klotz stecken und versetzt ihn in Bewegung. Der klotz liegt auf einer Tischkante von 80 cm Höhe.

Beginnen wir mit dem ersten Schritt dieser Analyse. Der Impuls der Kugel ´ vor dem Stoss ` beträgt. Impuls (p) wird durch die Formel p = m * v gegeben. Hierbei ist m die Masse und v die Geschwindigkeit. Somit ergibt sich p = 0⸴015 kg * 500 m/s = 7⸴5 kg*m/s. Am Ende des Stoßes sind Kugel und Klotz ein System mit einem kombinierenden Impuls.

Ein wichtiger Punkt ist die Impulserhaltung. Nach dem Stoss muss gelten: Impuls vor dem Stoss = Impuls nach dem Stoss. Daher gilt: 7⸴5 kgm/s = (0,015 kg + 0⸴8 kg) v. Wir berechnen v und erhalten dazu noch die Geschwindigkeit nach dem Stoss des gekoppelten Systems. Nach einigen Umformungen ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 9⸴2 m/s.

Ein weiterer Aspekt ist der freie Fall. Hierbei wird der Klotz durch die Schwerkraft beschleunigt. Der Weg, den dieser Klotz zurücklegt ist die Höhe h = 0⸴8 m. Im Vakuum beträgt die Erdbeschleunigung g = 9⸴81 m/s². Um die Zeit t die der Klotz benötigt, bis er auf den Boden fällt, zu berechnen, verwendet man die Formel: h = 0⸴5 * g * t². Nach Umformung ergibt sich eine Zeit von etwa 0⸴4 Sekunden.

Zur Veranschaulichung: In der Zeit t = 0⸴4 Sekunden bewegt sich der Klotz mit einer dauerhaften Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit hat der Klotz durch den Stoss erhalten. Wir wissen nun, dass die waagerechte Wurfbewegung des Klotzes bei einer Geschwindigkeit von v = 9⸴2 m/s stattfindet.

Nun sind wir fast am Ende des Weges angekommen! Die horizontale Entfernung d kann nun durch den einfachsten Zusammenhang berechnet werden. Es gilt: d = v t. Das bedeutet: d = 9⸴2 m/s 0⸴4 s. Das Endergebnis, das wir erhalten ist die Entfernung die der Klotz horizontal zurücklegt, während er fällt. Nach Berechnungen ergibt sich d = 3⸴68 m.

Zusammengefasst: Der Holzklotz der durch den Stoss einer Kugel in Bewegung gesetzt wird, trifft mit einer gewissen Geschwindigkeit auf den Boden. Außerdem kann die in der Aufgabe spezifizierte angenommene Reibung vernachlässigt werden was für eine rein mechanische Betrachtung von Bedeutung ist.

Das Beispiel stellt eine klassische Anwendungsfallstudie mechanischer Prinzipien dar. Es zeigt anschaulich ebenso wie Physik in alltäglichen Situationen wirkt sei es durch einen Stoss oder den Einfluss der Schwerkraft. Ein schlicher Holzklotz wird zum Träger komplexer physikalischer Hintergründe während die Gewehrkugel nicht nur ein Projektile ist allerdings eine Verbindung zu zahlreichen physikalischen Konzepten steht.