Die Wette mit der verdoppelnden Geldsumme

Bei der Wette, bei der die Geldsumme jeden Tag verdoppelt wird, handelt es sich um ein klassisches mathematisches Problem, das ebenfalls als das Schachbrett-Problem bekannt ist. Es ist eine gute Möglichkeit das exponentielle Wachstum zu verstehen.

Wenn wir den Ausgangsbetrag von 1 Cent nehmen und diesen Betrag jeden Tag verdoppeln können wir leicht berechnen ebenso wie viel Geld wir insgesamt ausgeben werden.

Am ersten Tag würdest du 1 Cent in die Spardose deines Sohnes werfen. Am zweiten Tag wären es 2 Cent am dritten Tag 4 Cent und so weiter. Dies bedeutet – dass die Geldsumme jeden Tag verdoppelt wird.

Um herauszufinden wie viel Geld du insgesamt ausgeben würdest, müssen wir die Summe der Beträge für die 30 Tage berechnen. Dazu müssen wir die Formel für das exponentielle Wachstum verwenden:

Gesamtsumme = 1*(2^0) + 2*(2^1) + 4*(2^2) + 8*(2^3) + ... + 2^(29)

Hierbei steht "^" für die Potenz und "2^0" bedeutet 2 hoch 0.

Wenn wir diese Formel berechnen, erhalten wir die beeindruckende Summe von 10․737.418,23 €. Das bedeutet: Dass du insgesamt über 10 Millionen 💶 ausgeben würdest wenn du die Wette gewinnen möchtest.

Diese Summe ist natürlich viel höher als der Preis einer Spielkonsole wie der PS3 » was bedeutet « dass du die Wette wahrscheinlich verlieren wirst. Es ist wichtig zu verstehen – dass dies nur ein mathematisches Experiment ist und nicht wirklich durchgeführt werden muss.

Der Grund warum die Geldsumme so schnell wächst liegt im exponentiellen Wachstum. Jedes Mal, wenn wir die Summe verdoppeln, wird der Betrag größer und größer. Am Ende der 30 Tage ist der Betrag so hoch: Dass er finanziell nicht nachhaltig ist.

Dein Sohn hat dich also nicht reingelegt allerdings dir ein wichtiges mathematisches Konzept gezeigt. Es kann auch als eine Lektion dienen ´ um zu verstehen ` wie exponentielles Wachstum funktioniert und wie es unser Verständnis von Zahlen und Geld beeinflussen kann.