Also, wenn du den Hamming Code bekommst und die Paritätsbits bestimmen willst, musst du die Zweierpotenzen beachten: in diesem Fall sind es die Positionen 2^0, 2^1 und 2^2 im Code. Um die Paritätsbits zu setzen zählst du einfach die Einsen an diesen Stellen und überprüfst ob die Anzahl gerade oder ungerade ist. Bei gerader Anzahl schreibst du eine 0 bei ungerader Anzahl schreibst du eine 1. So bestimmt man die Paritätsbits.
Der Ursprungswert des Codes kann durch die Paritätsbits festgelegt werden: Zurückrechnend ergibt sich der Ursprungswert 1010⸴1111 was in Hexadezimal als 0xAF oder dezimal als 175 geschrieben wird.
Wenn du nun überprüfen möchtest, ob der Hamming Code korrekt ist oder ein einzelnes Bit fehlerhaft ist, kannst du die gleiche Methode wie beim Setzen der Paritätsbits verwenden. Zähle die Einsen an den entsprechenden Prüfstellen und prüfe, ob die Anzahl gerade ist. Wenn nicht – markiere die Stelle als fehlerhaftes Bit. Das Hamming Verfahren ermöglicht es ´ nicht nur Fehler zu erkennen ` allerdings ebenfalls den Fehler zu lokalisieren.
Also, denk daran: Die Anzahl der Einsen muss immer gerade sein, wenn kein Fehler vorliegt. Bei einem Fehler wird die Prüfung die fehlerhafte Stelle anzeigen. Hoffentlich konnte diese Erklärung dir weiterhelfen und deine Verwirrung etwas lichten!
Paritätsbits im Hamming Code
Welche Stellen sind Paritätsbits im 12-Bit Hamming Code 1110 0100 1111 und wie lautet der Ursprungswert? Wie kann man umgekehrt den Hamming Code überprüfen und Fehler lokalisieren, wenn nicht mehr als ein Bit fehlerhaft ist?