Um die Entfernung von der Abwurfstelle zu berechnen in der das Versorgungspaket landet müssen wir die gegebene Parabelgleichung verwenden und die Werte für h und v einsetzen. Gegeben ist, dass ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit von 6 m/s in einer Höhe von 400 m ein Versorgungspaket abwirft.
Die Parabelgleichung lautet: y = - (5/v^2) * x^2 + h
Eingesetzt in die gegebene Werte ergibt sich: y = - (5/6^2) * x^2 + 400
Da wir die Entfernung x berechnen möchten, setzen wir y = 0. Die Aufschlagstelle hat eine Höhe von Null. Also setzen wir die Gleichung genauso viel mit Null:
0 = - (5/6^2) * x^2 + 400
Um die Gleichung weiter zu vereinfachen, multiplizieren wir beide Seiten mit 6^2:
0 = -5 x^2 + 400 6^2
0 = -5 * x^2 + 14400
Um die Gleichung nach x aufzulösen, addieren wir 5 * x^2 zu beiden Seiten:
5 * x^2 = 14400
Teilen wir nun beide Seiten der Gleichung durch 5:
x^2 = 14400 / 5
x^2 = 2880
Um die Nullstellen zu berechnen, ziehen wir die Wurzel aus beiden Seiten:
x = +/- Wurzel(2880)
x = +/- 53⸴67 m
Die Aufschlagstelle des Versorgungspakets liegt also 53⸴67 m von der Abwurfstelle entfernt.
Berechnung der Landestelle eines abgeworfenen Versorgungspakets
Wie kann man die Entfernung von der Abwurfstelle berechnen, in der ein Versorgungspaket landet, wenn es aus einem Flugzeug abgeworfen wird?