Um die wirkende Bremskraft zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden:
F = m * a
wobei F die Bremskraft, m die Masse des Fahrzeugs und a die Bremsbeschleunigung ist.
Für die gegebene Aufgabe beträgt die Masse des Pkw 1⸴200 kg und die Bremsverzögerung bei Vollbremsung 6⸴6 m/s². Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
F = 1⸴200 kg * 6⸴6 m/s²
F = 7⸴920 N
Somit beträgt die wirkende Bremskraft 7⸴920 N.
Der Bremsweg bei Vollbremsung kann mit der Formel:
s = (v^2) / (2 * a)
berechnet werden. Dabei ist s der Bremsweg – v die Anfangsgeschwindigkeit und a die Bremsbeschleunigung.
Hier ist jedoch V die Anfangsgeschwindigkeit, nicht gegeben. Um den Bremsweg dennoch bestimmen zu können, kann die Annahme gemacht werden, dass die Geschwindigkeit des Fahrzeugs V vor der Vollbremsung 90 km/h beträgt. Diese Annahme ist gültig wenn die Formeln nur für grobe Schätzungen verwendet werden.
Setzen wir v = 90 km/h in die Formel ein und rechnen die Geschwindigkeit in m/s um:
v = 90 km/h = 25 m/s
Nun setzen wir die Werte in die Formel ein:
s = (25 m/s)^2 / (2 * 6⸴6 m/s²)
s
94 m
Somit beträgt der Bremsweg bei Vollbremsung etwa 94 Meter.
Wenn wir die "Schrecksekunde" des Fahrers berücksichtigen bedeutet dies: Dass der Fahrer erst nach einer gewissen Zeit mit der Vollbremsung beginnt. Der Bremsweg setzt sich dann aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg zusammen. Der Reaktionsweg kann mit der Formel:
x = v * t
berechnet werden, obwohl dabei v die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und t die Reaktionszeit ist.
Für die gegebene Aufgabe beträgt die Reaktionszeit 1 Sekunde. Setzen wir die Werte ein:
x = 25 m/s * 1 s
x = 25 m
Der Reaktionsweg beträgt also 25 Meter. Somit ergibt sich der Gesamtweg bis zum Stillstand als:
94 m (Bremsweg) + 25 m (Reaktionsweg) = 119 m
Der Bremsweg erhöht sich also um 25 Meter, wenn die "Schrecksekunde" des Fahrers berücksichtigt wird.