Physik: Berechnung der Bremskraft und des Bremswegs

Um die wirkende Bremskraft zu berechnen, kann die folgende Formel verwendet werden:

F = m * a

wobei F die Bremskraft m die Masse des Fahrzeugs und a die Bremsbeschleunigung ist.

Für die gegebene Aufgabe beträgt die Masse des Pkw 1⸴200 kg und die Bremsverzögerung bei Vollbremsung 6⸴6 m/s². Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

F = 1⸴200 kg * 6⸴6 m/s²
F = 7⸴920 N

Somit beträgt die wirkende Bremskraft 7⸴920 N.

Der Bremsweg bei Vollbremsung kann mit der Formel:

s = (v^2) / (2 * a)

berechnet werden. Dabei ist s der Bremsweg – v die Anfangsgeschwindigkeit und a die Bremsbeschleunigung.

Hier ist jedoch V » die Anfangsgeschwindigkeit « nicht gegeben. Um den Bremsweg dennoch bestimmen zu können, kann die Annahme gemacht werden, dass die Geschwindigkeit des Fahrzeugs V vor der Vollbremsung 90 km/h beträgt. Diese Annahme ist gültig wenn die Formeln nur für grobe Schätzungen verwendet werden.

Setzen wir v = 90 km/h in die Formel ein und rechnen die Geschwindigkeit in m/s um:

v = 90 km/h = 25 m/s

Nun setzen wir die Werte in die Formel ein:

s = (25 m/s)^2 / (2 * 6⸴6 m/s²)
s
94 m

Somit beträgt der Bremsweg bei Vollbremsung etwa 94 Meter.

Wenn wir die "Schrecksekunde" des Fahrers berücksichtigen bedeutet dies: Dass der Fahrer erst nach einer gewissen Zeit mit der Vollbremsung beginnt. Der Bremsweg setzt sich dann aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg zusammen. Der Reaktionsweg kann mit der Formel:

x = v * t

berechnet werden obwohl dabei v die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und t die Reaktionszeit ist.

Für die gegebene Aufgabe beträgt die Reaktionszeit 1 Sekunde. Setzen wir die Werte ein:

x = 25 m/s * 1 s
x = 25 m

Der Reaktionsweg beträgt also 25 Meter. Somit ergibt sich der Gesamtweg bis zum Stillstand als:

94 m (Bremsweg) + 25 m (Reaktionsweg) = 119 m

Der Bremsweg erhöht sich also um 25 Meter, wenn die "Schrecksekunde" des Fahrers berücksichtigt wird.