Bewegung einer Kugel auf einer schiefen Ebene

Die Bewegung einer Kugel auf einer schiefen Ebene kommt nie zum Erliegen wenn keine Reibung Rollwiderstand oder andere Verluste vorhanden sind und die Ebene nicht wieder bergauf führt. Die Kugel stoppt also nicht.

Um die Geschwindigkeit der Kugel zu berechnen können wir die Energieerhaltung verwenden. Es gibt zwei Formen von Energie die während der Bewegung der Kugel erhalten bleiben: die potentielle Energie und die kinetische Energie.

Die potentielle Energie ist die Energie die ein Objekt aufgrund seiner Position besitzt. Sie ist gegeben durch die Formel: Epot = m * g * h, obwohl dabei m die Masse der Kugel, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe der Kugel auf der schiefen Ebene ist.

Die kinetische Energie ist die Energie die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung besitzt. Sie ist gegeben durch die Formel: Ekin = (1/2) * m * v^2, wobei v die Geschwindigkeit der Kugel ist.

Da keine Energie verloren geht und keine äußeren Kräfte auf die Kugel wirken, bleibt die Gesamtenergie erhalten. Das bedeutet, dass die Summe aus potentieller und kinetischer Energie dauerhaft bleibt: Epot + Ekin = konstant.

Wenn die Kugel von oben ⬇️ rollt » nimmt die potentielle Energie ab « da die Höhe h abnimmt. Gleichzeitig nimmt die kinetische Energie zu da die Geschwindigkeit v der Kugel zunimmt. Die Summe aus beiden Energien bleibt jedoch konstant.

Da die potentielle Energie am Anfang maximal ist (höchster Punkt der schiefen Ebene) und am Ende minimal (tiefster Punkt der schiefen Ebene) ist die kinetische Energie am Anfang minimal und am Ende maximal. Das bedeutet – dass die Geschwindigkeit am Anfang minimal und am Ende maximal ist.

Daher kann die Geschwindigkeit der Kugel berechnet werden, indem die potentielle Energie am Anfang mit der kinetischen Energie am Ende gleichgesetzt wird: m * g h = (1/2) m * v^2.

Durch Umstellen der Formel erhalten wir: v = sqrt(2 * g * h).

Diese Formel gibt die Geschwindigkeit der Kugel am Ende der schiefen Ebene an » wenn sie keine Reibung « Rollwiderstand oder andere Verluste aufweist und die Ebene nicht wieder bergauf führt.

Zusammenfassend kann gesagt werden: Die Bewegung einer Kugel auf einer schiefen Ebene niemals zum Erliegen kommt, solange keine Verluste auftreten und die Ebene nicht wieder bergauf führt. Die Geschwindigkeit der Kugel am Ende der Ebene kann durch die Formel v = sqrt(2 * g * h) berechnet werden wobei v die Geschwindigkeit g die Erdbeschleunigung und h die Höhe der Kugel auf der schiefen Ebene ist.