Berechnung des Brechungswinkels mithilfe des Snelliusschen Brechungsgesetzes

Lichtstrahlen verhalten sich oft wie Akteure auf einer Bühne. Sie treten in verschiedene Medien ein und verlassen sie wieder. Doch was passiert genau, wenn sie auf die Grenze zwischen zwei Medien treffen? Hier kommt das Snelliussche Brechungsgesetz ins Spiel. Es stellt eine Brücke zu dem Verständnis dar ebenso wie Licht gebrochen wird. Ein unglaubliches Phänomen der Physik.

Um den Brechungswinkel zu bestimmen benötigt man zunächst den Einfallswinkel. Dieser wird als α
bezeichnet. Das Snelliussche Gesetz besagt, dass das Produkt aus dem Brechungsindex n
des ersten Mediums und dem Sinus des Einfallswinkels genauso viel mit dem Produkt aus dem Brechungsindex n
des zweiten Mediums und dem Sinus des Brechungswinkels α
ist. Das klingt komplex – ist jedoch relativ einfach in der Anwendung.

Das Gesetz wird durch die folgende Gleichung formuliert: n
* sin(α
) = n
* sin(α
). Die Berechnung des Brechungswinkels aus α
erfolgt wie folgt: sin(α
) = (n
* sin(α
)) / n
. Das ist der Schlüssel: Man multipliziert einfach den Sinus des Einfallswinkels mit dem Brechungsindex des ersten Mediums und teilt das Ergebnis durch den Brechungsindex des zweiten Mediums.

Ist der Einfallswinkel bekannt so müssen die Brechungsindizes für die beiden Medien ähnlich wie zur Hand sein. Nehmen wir beispielsweise einen Einfallswinkel von 15 Grad an. Wir ermitteln die Sinuswerte und führen die Berechnung durch. Der Lichtstrahl der von Luft (n

1) in Wasser (n

1․33) eintritt, verändert seinen Weg. Um das zu verstehen – wandeln wir den Winkel vor der Berechnung in Radiant um.

Dafür bewährt sich die Formel a_rad = (π/180) * a_deg. Der Einfallswinkel von 15 Grad wird dadurch in etwa 0⸴2618 Radiant. Danach führen wir die Berechnung durch: sin(α
) = (1 * sin(0,2618)) / 1․33. Das Ergebnis dieser Berechnung wird uns schließlich den Sinus des Brechungswinkels liefern. Die Umkehrfunktion des Sinus ´ also arcsin ` wird uns den tatsächlichen Winkel präsentieren.

Die Bedeutung dieser Berechnungen ist enorm. Sie erklären nicht nur die Phänomene der Lichtbrechung in Prismen. Sie geben uns ebenfalls die Möglichkeit das Verhalten von Licht in Linsen und anderen optischen Geräten nachzuvollziehen. Ohne diese grundlegenden physikalischen Gesetze wäre unser Verständnis der Optik stark eingeschränkt.

Zusammenfassend lässt sich feststellen – durch die Anwendung des Snelliusschen Brechungsgesetzes unterstützt durch präzise mathematische Schritte wird es jedem möglich, den Brechungswinkel eines Lichtstrahls korrekt zu berechnen. Diese Fähigkeiten erweitern nicht nur unser Wissen über das Licht, allerdings sind auch der 🔑 zum Verständnis vieler technischer Anwendungen in der Optik. Wer also bereit ist ´ sich den Zahlen und Formeln zu widmen ` der kann das geheimnisvolle Spiel des Lichts eindrucksvoll entschlüsseln.