Der Brechungswinkel eines Lichtstrahls kann mithilfe des Snelliusschen Brechungsgesetzes berechnet werden. Dieses Gesetz besagt, dass das Verhältnis der Sinus der Einfallswinkel (a1) und des Brechungswinkel (a2) eines Lichtstrahls in zwei verschiedenen Medien proportional zu den Brechungsindizes (n1 und n2) der beiden Medien ist.
Das Snelliussche Brechungsgesetz lautet wie folgt: n1 sin(a1) = n2 sin(a2)
Um den Brechungswinkel zu berechnen, muss also der Einfallswinkel bekannt sein und ebenfalls die Brechungsindizes der beiden Medien, zwischen denen das Lichtstrahl übertritt.
Angenommen der Einfallswinkel beträgt 15 Grad und die Brechungsindizes n1 und n2 sind ähnlich wie gegeben. Um den Brechungswinkel zu berechnen, wird das Snelliussche Brechungsgesetz wie folgt verwendet:
sin(a2) = (n1 * sin(a1)) / n2
Um den Sinus des Brechungswinkels zu berechnen wird der Sinus des Einfallswinkels mit dem Brechungsindex des ersten Mediums multipliziert und durch den Brechungsindex des zweiten Mediums geteilt.
Anschließend kann der Brechungswinkel mithilfe der Umkehrfunktion des Sinus (arcsin) berechnet werden:
a2 = arcsin((n1 * sin(a1)) / n2)
Die Berechnung kann entweder manuell durchgeführt werden oder mithilfe eines Taschenrechners oder eines Computers der einen Sinus- und Arcsinusrechner enthält.
Es ist wichtig die Einheit des Einfallswinkels in Radiant umzuwandeln, da die Sinusfunktion in Radiant arbeitet. Dazu kann die Umrechnungsformel a_rad = (π/180) * a_deg verwendet werden, obwohl dabei a_rad der Winkel in Radiant und a_deg der Winkel in Grad ist.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Brechungswinkel mithilfe des Snelliusschen Brechungsgesetzes berechnet werden kann, indem man den Einfallswinkel die Brechungsindizes der beiden Medien verwendet und die entsprechenden mathematischen Berechnungen durchführt. Durch die Verwendung des Brechungsgesetzes wird es möglich den Brechungswinkel eines Lichtstrahls ebendies zu bestimmen und dadurch verschiedene Phänomene wie die Brechung des Lichts an einem Prisma oder in einer Linse zu erklären.
Berechnung des Brechungswinkels mithilfe des Snelliusschen Brechungsgesetzes
Wie berechnet man den Brechungswinkel, wenn der Einfallswinkel gegeben ist?