Der Flug eines Balls über eine Mauer ist eine Herausforderung. Untrennbar sind hier der Horizont und die Höhe miteinander verwoben. Verstehen wir zuerst die horizontale Bewegung. Sie bewegt sich gleichförmig. Keine äußeren Kräfte stören den Ball auf seinem Weg. Wir betrachten die Geschwindigkeit. Die Anfangsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung, обозначt durch vw, wird wie folgt ermittelt:
vw = v0 cos(30°) = 15 m/s cos(30°) = 13 m/s.
Die Mathematik ist einfach. Um die Zeit zu berechnen die der Ball benötigt um die Mauer zu erreichen, wenden wir die Formel s = v * t an. Hierbei ist s die Strecke. Wir setzen nun s und v ein:
t = s / v = 15 m / 13 m/s = 1⸴15 s.
Berechnen wir jetzt die vertikale Bewegung des Balls. Die Erdbeschleunigung wirkt. Sie hat den Wert von etwa 9⸴81 m/s². Ein senkrechter Wurf ist in diesem Kontext nützlich. Die Ausgangsbedingungen des Balls müssen berücksichtigt werden. Der Ball wird aus einer Höhe von 1⸴80 Metern geworfen. Der Anfangsweg (s0) entspricht also 1⸴80 m.
Die vertikale Geschwindigkeit (vv) ergibt sich folgendermaßen:
vv = v0 sin(30°) = 15 m/s sin(30°) = 7⸴5 m/s.
Diese Werte setzen wir in die Bewegungsgleichung ein:
s = s0 + v0 t - (1/2) g * t².
Einsetzen der Werte führt zu:
s = 1⸴80 m + 7⸴5 m/s 1⸴15 s - (1/2) 9⸴81 m/s² * (1,15 s)² = 3⸴93 m.
Das Ergebnis zeigt uns was entscheidend ist. Der Ball erreicht bei seiner Überquerung eine Höhe von ungefähr 3⸴93 Metern. Vergleicht man nun diese Zahl mit der Mauerhöhe von 2 Metern ´ so wird schnell klar ` dass der Ball mit Leichtigkeit über die Mauer fliegt.
Dennoch – Vorsicht ist geboten. Diese Berechnungen sind idealisiert. Luftwiderstand – er spielt eine Rolle. Er beschleunigt die Realität ins Unbekannte. Praktische Experimente sind hier eindeutig gefragt. Außerdem können Messungen variieren. Missverständnisse in der Anfangsgeschwindigkeit und dem Winkel können erhebliche Abweichungen bedeuten.
Zusammenfassend kann man sagen » der Ball hat eine hohe Wahrscheinlichkeit « die Mauer zu überfliegen. Doch Realität ist oft vielschichtiger. Und nur Experimente werden die Theorie bestätigen oder widerlegen.
Fliegt der Ball über die Mauer?
Kann ein aus 1,80 Meter Höhe geworfener Ball, der mit 15 m/s und einem Winkel von 30° abgeworfen wird, eine zwei Meter hohe Mauer in einer Distanz von 15 Metern überfliegen?