Überprüfung der stetigen Differenzierbarkeit einer Funktion
Wie kann man nachweisen, dass eine gegebene Funktion f : R → R stetig differenzierbar ist? Um die stetige Differenzierbarkeit einer Funktion zu zeigen, betrachtet man die Funktion auf verschiedenen Intervallen. Zunächst muss die Ableitung stetig sein und die Funktion selbst muss ebenfalls stetig sein. Innerhalb der Intervalle sind die Funktionen bereits stetig differenzierbar, daher konzentrieren wir uns auf die Randpunkte.