Wie hoch ist wahrscheinlichkeit kniffel bekommen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Kniffel zu bekommen?

Die Wahrscheinlichkeit, mit 3 Würfen von jeweils 5 Würfeln bei optimaler Strategie einen Kniffel zu erzielen, beträgt 347897/7558272 oder 4.602864%.
Die optimale Strategie wird erreicht, wenn sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf nur ein Mehrling behalten wird:
Bei einem Fünfling ist man schon am Ziel.
Hat man nur einen Vierling, Drilling oder Zwilling erzielt, wird nur der behalten.
Hat man ein Full House, wird nur der Drilling behalten.
Hat man zwei Zwillinge, ist es egal, für welchen man sich entscheidet. Zwei Einsen sind genau so gut wie zwei Sechsen.
Das gleiche gilt entsprechend, wenn man fünf Einlinge hat. Nur ein Einling darf behalten werden.
Genau so optimal ist es allerdings in diesem Falle, nichts zu behalten und mit allen fünf Würfeln weiter zu würfeln.
Die folgende Zusammenstellung enthält die 15 möglichen Fälle zum Erzielen eines Kniffels mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie. Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher einen Kniffel erzielt hat. Entsprechend sind die in den Klammern stehenden Brüche die Wahrscheinlichkeiten zum Erreichen der jeweils angegebenen Kategorien:
p1 = 6/7776 = 1/1296 = 0.077160%
p2 = · = 25/7776 = 0.321502%
p3 = ·· = 125/46656 = 0.267918%
p4 = · = 125/23328 = 0.535837%
p5 = ·· = 625/69984 = 0.893061%
p6 = ·· = 3125/839808 = 0.372109%
p7 = · = 25/7776 = 0.321502%
p8 = ·· = 125/15552 = 0.803755%
p9 = ·· = 125/17496 = 0.714449%
p10 = ·· = 125/69984 = 0.178612%
p11 = · = 5/69984 = 0.007144%
p12 = ·· = 125/419904 = 0.029769%
p13 = ·· = 625/1259712 = 0.049615%
p14 = ·· = 125/419904 = 0.029769%
p15 = ·· = 25/3779136 = 0.000662%
Die Gesamtwahrscheinlichkeit ergibt sich durch Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten und führt auf den schon oben angegebenen Wert:
p_gesamt = 347897/7558272 = 4.602864%
Quelle: Kniffel - Wahrscheinlichkeiten und Punktzahlen bei optimaler Strategie

hmm das ist ja irgendwie alles nachvollziehbar , allerding versteh ich nicht, wie man bei p2 auf 150/7776 kommt, also auf die 150, genau wie bei den anderen Möglichkeiten. nur p1 kann ich nachvollziehen. gibt es dazu auch einen Rechenweg?

150/7776 ist die Wahrscheinlichkeit für einen Vierling zu Beginn.
Es gibt 6 Vierlinge. Für den 5. Würfel gibt es 5 mögliche Augenzahlen und 5 mögliche Positionen.
6*5*5 = 150
p = 150/6^5

Milch-Bubi-Rechnung:Die Wahrscheinlichkeit für ne 6 bei EINEM Würfel ist 1/6 = 0,1666
Bei 5 Würfeln ^5 = 0,0001286
Das bezöge sich auf nen Kniffel direkt aus der Hand.
Durch das 3-Mal Würfeln mit Wegnehemn wirds natürlich viel komplizierter! Googeln mit "kniffel wahrscheinlichkeit" erzielt so einige Treffer

Durch das 3-Mal würfeln mit wegnehmen verändern sich die Wahrscheinlichkeiten aber extrem, so dass deine Antwort nicht mal einen Annäherung an den tasächlichen Sachverhalt darstellt.
Schlechte Antwort.

Nicht nur das. Selbst wenn man nur einmal würfeln dürfte, wurde die Frage nach der Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel nicht beantwortet.