Wie groß ist volumen würfels dessen raumdiagonale 4 cm lang

Wie groß ist das Volumen eines Würfels, dessen Raumdiagonale 4 cm lang ist?

Nein ist es nicht.
Betrachten wir mal das Dreieck - die Raumdiagonale ist die Hypotenuse , die eine Kathete ist die Höhe und die andere Kathete die Bodendiagonale. Mit ein bisschen Pythagoras hin und her kann man das ausrechnen.

Bei 4² = 2a² ist 4 die Bodendiagonale.
4 ist aber die Raumdiagonale.
Und in einem Würfel kann die Bodendiagonale nicht gleiche der Raumdiagonalen sein.
Und mir sowas bekommt man auch noch ein TOP.

Ok die Formel war wirklich Müll, aber wenn man Pythagoras anwendet, könnte man es ganz leicht herausfinden.
Und für die Bewertung kann ich nix

nomral würde ich sagen:
pythagoras is schon richtig aber die diagonale auf der seite muss vorher berechnet werdne also:
4² = ² + a² also: 4² = 2a²+a² also 4² = 3a². demnach a = 4/wurzel 3. und dann a x a

3a²
Gesucht: a³
Zur Kontrolle: 12,3 cm³

Die Raumdiagonale eine Würfels mit Kantenlänge a ist a*√3.
Also V = ³

Wie ich solche liebe!
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