Rechnung e mail nachträglich post versenden

Ich bin Einzelunternehmer und verschicke meine Rechnungen als PDF per E-Mail. Bislang gab es damit auch keine Probleme - wenn jedoch ein Kunde nicht zahlt, kann er ja behaupten, er hätte die Rechnung nicht erhalten. Daher möchte ich die Rechnung nun zusätzlich per Post schicken. Muss ich dafür die Rechnung neu datieren oder eine komplett neue Rechnung schreiben? Am Ende hat der Kunde dann ja 2 Rechnungen mit der gleichen Rechnungsnummer aber unterschiedlichem Datum.?