Physik gleichmäßig beschleunigte bewegung v m s
Guten Abend cosmiq User,
habe derzeit ein kleines Denkproblem mit einer eig. sehr einfachen Physikaufgabe.
"Ein Sprinter legt die Strecke s=100m in t1 = 10,4s zurück, davon die ersten s1=50m gleichmäßig beschleunigt und den Rest mit konstanter Geschwindigkeit. Wie groß sind die erreichte Höchstgeschwindigkeit v und die Beschleunigung a?"
Nunja ich bin jetzt soweit gekommen:
s = 100m
t1 = 10,4s
s1 = 50m
a =?
v =?
a = 2 * s / t²
a = 2 * 50m / 10,4s²
a = 9,62 m/s²
Die Beschleunigung a beträgt 9,62m/s².
v = a * t
v = 9,62m/s² * 10,4s
v = 100,048 m/s³
Aber das scheint mir irgendwie nicht plausibel, ich versteh auch nicht wo ich den Fehler gemacht habe. Kann mir jemand weiterhelfen?
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Physik, gleichmäßig beschleunigte Bewegung. v = m/s³?
Du musst die Gesamtzeit t in zwei Teilzeiten aufteilen
t=t1+t2
während t1 beschleunigt er:
s1=50m = 0,5 a t1²
und erreicht dabei v = a*t1
Während t2 läuft er gleichmäßig weiter
s2 = 50m= v*t2
Stellen wir um in t2=t-t1
und setzen in ein, dann ist wegen s2=s1
v*=0,5 a t1²
und das kann man wegen v=a*t1 prächtig kürzen und erhält
t-t1=0,5t1
t=3/2t1
t1=2/3 t
Jetzt kannst du alles ausrechnen, oder?
Du hast 1/s² und s zu 1/s³ statt zu 1/s multipliziert.
Achso. Das heisst 9,62m/s² + 10,4s ergeben 100,048m/s. Aber das macht doch auch kein Sinn, dass er eine Höchstgeschwindigkeit von ca. 360km/h erreicht?
Deine Rechnung ist zusätzlich falsch, weil er ja nicht dauernd beschleunigt,
aber er beschleunigt die ersten 50m, für welche er 10,4s braucht oder nicht. Deswegen zieh ich aus diesen beiden a.
Für alles braucht er 10,4s. Schau dir meinen Ansatz an.