Parameterdarstellung mathematik
Hey ich habe eine Fragestellung bezüglich der Parameterdarstellung in der Mathematik.
Mir ist bei diesen immer unklar wie man erkennt in welche Richtungen diese gerichtet sind.
Also konkret zum Beispiel bei einer Darstellung eines Kreises in Parameterform.
aa
wie weiß man ob der Rand gegen den oder mit dem Uhrzeigersinn orientiert ist?
2 Antworten zur Frage
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Parameterdarstellung Mathematik
Allgemein lässt sich da gar nichts sagen. Aber nimm doch mal die komplexe Eulerdarstellung des Kreises:
exp
ein Einheitsvektor in Richtung ß. Der rotiert natürlich im matematisch positiven Sinn. Der ===> konjugiert komplexe
exp
zeigt natürlich genau das gespiegelte Verhalten.
cos+i sin = e^ix ,läuft gegen den Uhrzeigersinn
cos-i sin = e^-ix ,läuft im Uhrzeigersinn
-cos-i sin = -e^ix ,läuft gegen den Uhrzeigersinn, um 180 Grad verschoben
-cos+i sin = -e^-ix ,läuft im Uhrzeigersinn, um 180 Grad verschoben
Das ist perspektivisch abhängig - du kannst den Kreis aus zwei Perspektiven betrachten, in denen er als Kreis sichtbar ist, jedoch ist "die Richtung des Kreises" bei den beiden Perspektiven gegenteilig.
Hast du eine genormte Perspektive, so kannst du die Laufrichtung bestimmen, indem du Werte einsetzt, die aufeinander folgen und vergleichen.