Matheaufgabe richtig gelöst nicht was ist falsch
Es sind zwei der 4 Punkte der Grundfläche einer senkrechten Pyramide gegeben:
A
B
Die anderen zwei erhält man durch Spiegeln am Punkt P
Bei mir sind diese:
C = +2* =
D = +2* =
Als nächstes muss man die Spitze der Pyramide herausfinden, wenn man weiß, dass die Höhe 12 Einheiten beträgt.
Dazu habe ich zunächst Vektoren AB und AC aufgestellt:
AB AC
nun dessen Kreuzprodukt:
ABxAC = = Vektor n
dessen Betrag: 2√161
Nun habe ich das zu einem Einheitsvektor umgeformt:
n0 =
Als nächstes habe ich den Mittelpunkt der Grundfläche bestimmt:
M = 1/2 * = 1/2 *
Da nun die Höhe 12 sein muss, habe ich gedacht ich kriege diese, wenn ich
M + 12*n0 rechne
Also:
+ 12* =
+ ≈
= S
Stimmt das, wenn nicht was ist falsch? Und wie müsste es richtig sein?
11 Antworten zur Frage
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Matheaufgabe richtig gelöst? Wenn nicht was ist falsch?
Sieh dir mal den Wikipediaabschnitt zur Punktspiegelung an: Spiegelung – Wikipedia
Du hast schon die fehlenden zwei Punkte der Grundfläche nicht richtig bestimmt.
Noch ein Tipp: Für eine *gerade* Pyramide liegt die Spitze senkrecht über dem Punkt P. (Pyramide – Wikipedia
Achso, also ist P schon der Mittelpunkt der Grundfläche?
Ist die Grundfläche. ein punktsymmetrisches Polygon, so kann auch noch von einer geraden Pyramide gesprochen werden, falls das Symmetriezentrum dieses Polygons mit dem Höhenfußpunkt der Pyramide zusammenfällt.
Du hast die Punkte A und B in die falsche Richtung gespiegelt.
Wieso denn das? Und woher weiß man, in welche richtung man diese spiegeln soll?
In ein Koordinatensystem einzeichnen. Dann sieht man, in welche Richtung man spiegeln muss.
Da gibt es sicher auch noch eine mathematische Erklärung, aber dafür bin ich zu lange raus.
Aber stimmt es theoretisch? Also angenommen ich hätte diese richtig gespiegelt, würde dann die folgende rechnung stimmen?
Hast Du Dir denn mal ein Bild gezeichnet?Für die Grundfläche reicht ja ein zweidimensionales KS.
Zum Spiegeln kannst Du ja nicht einfach die Koordinaten des Punktes nehmen, Du musst die Verbindungslienie von A zu P nehmen.
Alles klar?
Okay ich verstehs schon. Aber was wenn die koordinaten so gewählt sein würden dass sie nicht in ein normales koordinatensystem auf dem blatt passen würden?
Ist dir eigentlich schon aufgefallen, dass fast alle der zuletzt gestellten Mathematikfragen von dir stammen? Irgendwann ists auch mal gut.
Ich denke nicht dass eine begrenzung existiert oder?
wenn die koordinaten so gewählt sein würden dass sie nicht in ein normales koordinatensystem auf dem blatt passen würden?" - Dann nimmt man ein größeres Blatt, klebt mehrere Blätter zusammen oder verkleinert den Maßstab.