Mathe größter gemeinsame teiler

Mathe! Größter Gemeinsame Teiler

Zur Methode:
Der Teiler 2 kommt nur in Zahlen vor, deren Endziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Der Teiler 5 kommt nur in Zahlen vor, deren Endziffer 0 oder 5 ist.
Also hat 63 weder eine 2 noch eine 5 als Teiler.
40 hat eine 2 und eine 5 als Teiler, weil die Endziffer 0 ist.
Wir streichen die 0 und es bleibt 4. Da sehen wir sofort, dass es außer der 2 keine weiteren Teile gibt.
Also haben die beiden Zahlen außer der 1 keinen weiteren gemeinsamen Teiler.

hioer noch eine alternative Methode zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers. Folgend werde ich den ggT so schreiben ggT =
Wie benutzen die Tatsache, dass sich die Zahl a als Vielfaches von b + einem Rest darstellen lässt, also
a= x*b + r1
Falls r1=0, kennt man den größten gemeinsamen Teiler, nämlich b.
Falls dem nicht so ist, "verschiebt man die Rechnung um eine Position nach links", erhält also:
b=y*r1 + r2
Dieses Verfahren wendet man nun an, bis der Rest 0 ist.
Wenn dem so ist, ist der Rest in der Zeile DARÜBER der ggT.
Nun als Anwendung zum gesuchten ggT:
63 = 1*40 + 23
40 = 1*23 + 17
23 = 1*17 + 6
17 = 2*6 + 5
6 = 1*5 + 1
5 = 5*1 + 0
Daraus folgt ggT = 1
Diese Methode mag für kleinere Zahlen zwar umstädnlcih erscheinen, ist aber für größere Zahlen eindeutig die bessere Alternative gegenüber der Primfaktorzerlegung.
Dihydrogenmonoxid

ggT = 1
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Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnen kgV ggT