Unser Mathelehrer hat eine Aufgabe an der Tafel vorgerechnet. Ich hab zwar alles mitgeschrieben, aber nichts verstanden. Als ich ihn dann darum gebeten habe, es verständlich zu erklären, hat er einfach irgendwas Anderes angefangen
Jetzt bitte ich hier jemanden um eine Erklärung.
5 Antworten zur Frage
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Jemand muss mir Mathe erklären
Es gibt noch eine Fortsetzung: http://i283.photobucket.com/albums/kk281/Elektra3131989/Scannen0003.jpg
Hi Carmen
Aha, eine Extremwertaufgabe
Da du moeglichst wenig Material verwenden moechtest, sollte die Oberflaeche des Zylinders minimal sein. Das Volumen von einem Liter ist gegeben und kann somit in die Oberflaechenformel eingesetzt werden. Nun hast du eine Formel, die dir fuer bestimmte r unterschiedliche Oberflaechengroessen bei gleichem Volumen liefert. Wie gesagt, moechtest du hier die kleinste und bestimmst deshalb den Tiefpunkt.
Notwendige Bedingung:
1. Ableitung O'=Z' gleich Null setzen.
r=5,42cm
2. Ableitung auf Ungleichheit mit Null ueberpruefen
Jedenfalls stellt sich ja nun die Frage, ob es ein lokales Minimum oder ein Maximum ist. Deshalb.
Vorzeichenwechseltest: Hier siehst du, dass beim Einsetzen der beiden ganzen Zahlen um r=5,43, naemlich 5 und 6, bei der kleineren von beiden Zahlen was negatives und bei der groesseren von beiden was positives rauskommt, d.h. der Graph hat an dem Punkt eine positive Steigung und demnach ein lokales Minimum sinktsteigt ein Tiefpunkt.
Danach habt ihr noch geprueft, ob das lokale Minimum auch das globale Minimum ist, indem ihr das Verhalten von Z fuer r -> 0 vom positiven Bereich aus und r -> unendlich getestet habt. Beides ging gegen unendlich, d.h. dass es an keiner Stelle des Graphen einen tieferen Tiefpunkt gibt als diesen.
Beim Einsetzen von r in Z berechnest du die Oberflaeche r, deshalb sollte die Einheit wohl cm² lauten.
das Dingen schimpft sich Extremwertaufgabe
Au ja, das schreib ich in meine Matheklausur rein.
Mach doch, ist deine Sache. Aber du könntest uns ja darn, statt uns zu befehlen dir zu helfen.
lol? Hab ich doch. Und ein Befehl ist für mich "Erklär mir den Scheiß gefälligst
