Höhenmessung seitenberechnung
Hallo!
Kann mir jemand sagen, wie ich in der Skizze die Seite "h" berechnen kann?
gegeben sind: Alpha,Betha und l. Ich habe schon alles probiert, aber ich komme einfach nicht auf die gesuchte Seite.
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Höhenmessung-Seitenberechnung
Die Angabe lautet:
Der Spiegel eines Sees liegt m Meter über dem Meeresspiegel. Mit einem l Meter über dem Seespiegel liegenden Aussichtsfernrohr wird der höhenwinkmel Alpha zur Spitze eines Berges und der Tiefenwinkel Betha zum Spiegelbild dieser Bergspitze gemessen. Berechne die Meereshöhe der Bergspitze
Wenn ich dein Bild richtig interpretiere:
Wenn das auf der Gegenseite auch l sein soll und die waagerechte m, dann gilt:
tan = /m
h = m*tan +l
h = 428*tan +24
h = 99.468m
Ok, nach deiner Ergänzung gilt:
Es gibt zwei rechtwinklige Dreiecke mit einer gemeinsamen Seite d
tan = /d mit d waagerechte Entfernung Fernrohr-Berg
tan = /d
d hast du nicht, verwende es zum Gleichsetzen:
d = /tan = /tan
.umstellen nach h
h = l*alphabeta
l=24m, alpha=10°, beta=15°
h = 116.376m
So hoch liegt das Fernrohr über dem See,
folglich h+m = 544.38m über dem Meeresspiegel.