Heut grafen kind haben ist automatisch graf

Es gibt ja heut auch noch Grafen, wenn die ein Kind haben, ist dass dann auch automatisch Graf?

Das ist seit Anfang des letzten Jahrhunderts nur noch Teil des Nachnamens, welcher nach Abschaffung der Adelstitel und Standesvorrechte zu Beginn des letzten Jahrhunderts in Deutschland, auch Österreich kein rechtlicher Titel mehr ist.
In der damaligen Erbreihenfolge allerdings war der erstgeborene Grafensohn ebenfalls Graf.

Erbgraf wird der erstgeborene Sohn bzw. Erbe eines Grafen genannt
Der deutsche Adel unterteilte sich in den Hoch- und Niederadel. Grafen hatten innerhalb des Hochadels den niedrigsten Rang. Die Ehefrau eines Grafen war „Gräfin“, die Nachfahren von Grafen in der Regel ebenfalls Grafen. Die unverheiratete Tochter eines Grafen war Gräfin, wurde jedoch seit dem 17. Jahrhundert „Comtesse“ angesprochen, was im 19. Jahrhundert wieder außer Gebrauch gekommen ist. Grafen standen die Anrede Hochgeboren, regierenden und ehemals regierenden, standesherrlichen Grafen die Anrede Erlaucht zu.
Es gab auch den Grafentitel, die nur dem Fideikommissherrn und nicht den übrigen Mitgliedern einer Adelsfamilie verliehen wurden. Seine Nachfahren waren mit Ausnahme des Erben Freiherren bzw. Freiinnen.
1919 wurden die Adelstitel und Standesvorrechte in Deutschland und Österreich rechtlich abgeschafft. Im Gegensatz zur absoluten Abschaffung in Österreich ist in Deutschland der ehemalige Adelstitel nur noch Teil des Nachnamens, aber kein Titel mehr. Daher erfolgt seit 1919 die richtige Anrede nach dem Muster Vorname und danach der frühere Adelstitel als Teil des Nachnamens. Demgegenüber stand vor 1919 der Adelstitel noch vor dem Vornamen. Nach dem allgemeinen Sprachgebrauch ist die Anrede Graf/Gräfin Soundso.
Zitate aus:
Graf – Wikipedia

Ja, genau. Heute ist das einfach ein Name.
Früher war das anders.
Frauen z.B. durften ihren adeligen Namen nicht an den bürgerlichen Ehemann weitergeben, Männer hingegen schon. Uneheliche Kinder der nichtverheirateten adeligen Tochter konnten zwar in den Familienstamm aufgenommen werden, das kam aber in der adeligen Gesellschaft nicht gut an, man musste also mit Ausschluss rechnen o.ä.

ja, da der titel heute kein titel im eigentlich sinn mehr ist, sondern ein bestandteil des nachnamens, jedenfalls in deutschland

Wir leben in einer Republik.
Der Grafentitel ist vererblich - als Bestandteil des Namens. Sonst nichts.

ja das ist dann ein erbgraf jetzt gibt es glaub ich keine grafen mehr nur noch freherrn

Doch, auch heute noch gibt es Grafen. z.B. Patrick Graf von Faber-Castell