Gleichung 4 unbekannten

Gleichung mit 4 unbekannten

die aufgabe muss man mitz einem LGS beginnen und später gleichungen eliminieren.

Da sind die 4 aber bekannt, oder?
Nur x ist unbekannt

Da hast du irgendwas falsches aufgeschrieben. Das geht nicht. Man muss normalerweise in die Gleichung einsetzen und dann nach x umstellen

Du bekommst vier lineare Gleichungen, indem Du nacheinander für die vier Punkte die x- und y-Koordinaten in Deine allgemeine Gleichung einsetzt. Für den ersten Punkt mache ich Dir das vor:
y = f=ax³+bx²+cx+d mit A, also x=-3, y=-9
-9 = a*³ + b*² + c* + d
-9 = -27a + 9b -3c + d
Wenn Da das für alle vier Punkte aufgeschieben hast, hast Du Dein LGS.
Das kannst Du mit den bekannten Verfahren auflösen um die vier Koeffizienten für die kubische Parabel durch die vier Punkte zu bekommen.

B =
C =
D=
Mir fallen doch immer wieder schäbige Tricks ein. Das gesuchte Polynom f schreibe ich in der Form
F : f = F - 9
Wegen kenne ich jetzt schon zwei Nullstellen von F
x1 = ; x2 = 4
f = k - 9
Als Nächstes setze ich B = in ein und dann D =
12k =
8k =
/ ; k wird eliminiert
3 / = 19 / 6
mit der Lösung
x3 = 77
Substitution von in führt auf
k = 1 / 48
f = 1 / 48 - 9
Man muss jetzt auch nicht unbedingt Klammern ausmultiplizieren. Hier sind die im Vorteil, die brav ihren Velveta gelernt haben.
a3 = k = 1 / 48
a2 = =
a1 = k = 65 / 48
a0 = -k x1 x2 x3 - 9 = 78 / 48 = 492 / 48
f = 1/48

Ich hab das meinen Taschenrechner machen lassen
Damit du dein Ergebnis vergleichen kannst:
a=1/48
b=-13/8
c=65/48
d=10 ,25

ich benötige die funktion zu diesen 4 punkten

also 4 Funktionen? und die sollen durch je einen Punkt gehen? oder nur eine Funktion die durch alle Punkte geht?