Ganzrationale funktionen verhalten x unendlich

Ganzrationale Funktionen und ihr Verhalten für x->Unendlich

Bitte in demselben Schema, ihr verwirrt mich

a^n ist also der Ausgang?
a ist dann die Basis.
Beispiele zeigens besser:
a pos. n ungerade
2^3. gegen + Unendlich
a neg. n ungerade
-2^3. gegen - Unendlich
a pos. n gerade
2^2. gegen + Unendlich
a neg. n ungerade
-2^3. gegen - Unendlich

letzteres
a neg. n gerade
-2^2. gegen + Unendlich

f=a*x^n ist also dein Ausgang?
a positiv | n gerade/positiv : für x -> °° | f->°°
a negativ | n gerade/positiv : für x -> °° | f->-°°

und dabei ist es egal ob x gegen minus oder plus unendlich strebt. x^n wird immer positiv und a hat dann den Einfluss ob f gegen plus oder minus strebt

also
i falls a negativ und n gerade, so strebt die Funktion nach +unendlich. dies weil - mal - plus ist

gerade
I) a>0 :Für x--> ± oo geht f --> +oo
IIx) --> -oo

falsch, auch für a + Unendlich bzw. x->- Unendlich
und das Oberthema ist einfach Funktionen.

Ja, so ist das, und dann fragen sich ja alle, warum es so eine Matheblödheit gibt. Kein Wunder bei den Büchern?

Das stimmt schon, Schulbücher sind teilweise echt furchtbar. Das scheint aber schon immer so gewesen zu sein und nicht nur in Deutschland:
".das kam daher, dass die Bücher so miserabel waren. Sie waren fehlerhaft. Sie waren eilig zusammengestoppelt. Sie WOLLTEN genau sein, doch sie verwendeten Beispiele , die BEINAH ok waren, an denen aber immer irgend etwas nicht stimmte. Die Definitionen waren nicht sorgfältig. Alles war etwas unklar - die , die das geschrieben hatten, waren nicht HELLE genug, um zu verstehen, was Genauigkeit heißt. Sie täuschten es nur vor. Sie lehrten etwas, was sie selbst nicht verstanden und was eigentlich für Kinder dieses Alters nutzlos war."
(Richard Feynman, aus "Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman