Frage mathematik

Mathematik ohne Grenzen: Frage zur Aufgabe

Will euch Ellipsenfans nicht enttäuschen, aber ich habs einfach mal ausprobiert - siehe Bild.
Kommt ein komisches Ei raus, aber keine schöne Ellipse.

PS: Ellipse hätte mich auch gewundert, da MA+MB=Konstante die definierende Gleichung für eine Ellipse ist - da war das für MA+2MB unwahrscheinlich.

Habs übrigens genau so gemacht, wie von mk 300 beschrieben - nur mit nem Geometrieprogramm

mrimpossible
Gut,KEINE Ellipse! ABER! Heurika! Was haben wir denn da! Die lang gesuchte Formel "Das Ei des Kolumbus" oder "Die Kurvendiskussion des Hühnereies"! Wenn du dazu noch die Funktionsgleichung hättest!
SUPER! DU MUßT die TOP ANTWORT kriegen

Funktionsgleichung hab ich leider nicht - bin auch grad zu müd zum suchen, wird sicher nicht so einfach.

Ich würde verschiedene Werte für die Entfernung MA einsetzen und die zugehörigen Werte für MB berechnen. Dann kann man die Punkte zeichnerisch mit dem Zirkel ermitteln und anschließend mit einer Kurvenschablone verbinden.

Man muss das ganze mathematischer angehen, M kann nicht überall sein aber es gibt trotzdem unendlich viele Punkte wo M liegen kann, daher beschreibt man die Lage von M am besten durch eine Funktion, wenn man diese Funktion hat zeichnet man den Funktionsgraph und fertig.
Wir haben also 3 Punkte:
A
B
Mx)²
Ab hier wirds kompliziert
361 = ²+x²+x²-4²
16(²+x²-4-4}
wenn man das ganze nun etwas auflöst und in Form bringt kommmt die klassische Ellipsengleichung in Abhängigkeit von A und B heraus, daher isses ne Ellipse *g

Vielleicht wirds einfacher, wenn du A und B voraussetzt - unterscheidet sich dann von der allgemeinen Lösung höchstens durch eine Kongruenzabbildung.
PS: es ist keine Ellipse

Wenn dann eher B. ich glaub ich mach das mal

Eigenschaften der Punkte M:
Die Summe der Entfernung des Punktes M zu A plus die zweifache Entfernung des Punktes M zu B ergibt 19.
Nennen wir die Strecke MA mal a und die Strecke MB b :
a+2b=19
Das sieht verdammt nach Ellipse aus
Mit 2 Nägeln und nem Holzbrett ginge das so:
Hau 2 Nägel im Abstand von 8 cm rein
Um die Nägel legst du einen Faden.
Die länge wird so gewählt daß die Bendingungen erfüllt sind.
Jetzt kommt der Knoten rein und du steckst einen Bleistift in den Fadenring. Nun ziehst du den Fadenring mit dem Bleistift stramm und bewegst den Bleisift so über das Papier, daß er immer straff beleibt.
Da müßte dann eine Ellipse bei rauskommen.

Juhu! DOCH ne Ellipse! Reine Intuition! Klappt manchmal auch! Kennst du die Aufgabe mit den 100 Hühnern für 100 Geld. Da brichst du dir die mathematischen Hirnwindungen. Das geht nur auf die naive Probiermethode! Nixdestotrotz! Hut ab vor deiner unanfechtbaren nüchternen mathematischen Darstellung. Macht aber trotzdem Schädelbrumm. Hammer und Nagel bringen da mehr Spaß

das was du grad beschrieben hast, ist aber MA + MB = 18, nicht MA+2MB=18

Mathematik-Frage zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen

760/60-x=y
690/60+x=y
2x= 70/60
x= 70/120
Windgeschwindkeit: 35km/h
Bei Windstille: 725km
Denke ich mal

Alternative Rangehensweise, aber selbe Ergebnisse:
x+y=760
x-y=690
690 + y + y = 760
2y = 70
y = 35 -> Windgeschwindkeit
x = 725 -> Flugzeug

Noch eine:
Direkt den Mittelwert von 760 und 690 bilden aber das wäre schlecht zum Üben für Gleichungssysteme

Aufgepasst. Ich nehme mal die zweite Variante
Grundausgang wäre: v*t=s
v - Geschwindigkeit, die ist gesucht, also müssen da auch die Variablen hin, v in km/h
t - Zeit, jeweils eine Stunde also t = 1h
s - Weg, ist ebenfalls gegeben s1 = 760 und s2 = 690
Daraus kann man nun 2 Gleichungen machen:
*1 = 760
*1= 690
I *1=760
II *1 = 690
I x+y = 760
x = 760 - y
Dieses x in II einsetzen
*1= 690
760 - 2y = 690 Nach y umstellen
2y = 70
y=35 Dann hast du die Windgeschwindigkeit
y in eine der beiden Gleichungen einsetzen für x
x+35=760
x=725 725km/h hat das Flugzeug also wirklich als Leistung, dann fliegt es auch 725km in der Stunde, damit ist dann auch die erste Frage beantwortet.

Volle Punktzahl! Gut gemacht! Pisa is doch nicht zu verallgemeinern! Reduziert meine Zukunftsdepressionen

ok
nur leider kann ich damit nicht viel anfangen könntest du mit noch sagen was die gleichungen und die variablen bedeuten bitte?

ok gut die zweite lösung ist schlüssig
könntest du noch sagen wie du auf die zeile 690+y+y=760 kommst?
bitte ansonsten kann ich des so nehemen

ok
für deine mühe gibts noch extra bonuspunkte
jetzt reichts voll und ganz

Wollen ja niemanden unwissend sterben lassen

Frage zu Mathematik

Wenn die "6" ein Vertipper war, gibt es vier mögliche Lösungen:
In einer dreistelligen natürlichen Zahl
A B C
ist die Zehnerziffer doppelt so gross wie die Einerziffer.
B = 2C
Vertauscht man die Hunderterziffer mit der Einerziffer,
so entsteht eine um 198 kleinere Zahl.
100*C + 10*B + A +198 = 100*A + 10*B + C
C + 198/99 = A
C + 2 = A
B = 2C
C=1 B=2 A=3
321
C=2 B=4 A=4
442
C=3 B=6 A=5
563
C=4 B=8 A=6
684
Wenn die 6 kein Vertipper war, dann ist nur die letzte Lösung gültig und die Sache wäre viel zu einfach gewesen.

600+10y+x = 100x+10y+6 + 198
y=2x
600+20x+x = 100x+20x+204
600+21x = 120x+204
396 = 99x
x = 4
y = 8
Die Zahl heisst 684.

Die dreistellige natürliche Zahl stellst sich so dar:
6*100 + Z*10 + E*1
Vertauscht man die Hunderterziffer 6 mit der Einerziffer, erhält man:
E*100 + Z*10 + 6*1

Die erste ist um 198 größer als die zweite, also:
6*100 + Z*10 + E*1 = E*100 + Z*10 + 6*1 + 198
600 + E = 100E + 204
396 = 99E
E = 4
Z ist doppelt so groß, also Z = 8.
Die dreistellige Zahl ist 684.

ich würd das Gleichungssystem so aufstellen:
600 + b*10 + c = c*100 + b*10 + 6 - 198
b = 2*c
spuckt mir allerdings als Lösung b=16 und c=8 auf, was nicht stimmen kann, da 16 zweistellig ist.

ach klar, das wars.
muss gestehen, hatte keine große Lust zur Fehlersuche.

Uii ein Rätsel, grad drann gesetzt, ALSO!:
Wir haben eine Zahl der Form XYZ. Das lässt sich, wenn man X, Y und Z als Variablen haben will, so aufschreiben:
X*100+2*Z*10+Z=A
A ist dann übrigens die gesuchte Zahl. Setzt man die Bedingung von dir ein, würde das so aussehen :
Z*100+2*Z*10+X=A-198
Nu n hat man 2 Gleichungen, die lassen sich durch einfache Mathematik wie folgt auflösen:
A=121*Z+200
X=Z+2
->
*100+2*Z*10+Z=121*Z+200
Jetzt darfst du für Z einen beliebigen Wert einsetzen und das Ergebnis bewundern, denn egal was du für Z einsetzt, deine Bedingungen sind immer wahr.
Beispiel:
Z=1
Zahl ist 321
321-198=123

War die 6 gewünscht? Hab das als Tippfehler gesehen. Ansonsten:
Z+2=6
Z=4
-> 684 ist deine Zahl.
Probe:
684-486=198 *yay*.

Frage zu Ebenen in der Mathematik

Parallel Normalenvektoren sind Vielfache voneinander.
Identisch Parallel und ein Punkt einer Ebene liegt in der anderen Ebene.

Wie prüfe ich das mit dem Punkt? Wie kann ich einen beliebigen Punkt aus der Ebene nehmen?

Ja, ein beliebiger Punkt einer beliebigen Ebene.

Wie nehme ich z.B. einen Punkt aus der Ebene: 2/1/2?

Habe jetzt einen Punkt P aus E1 in E2 eingesetzt. Bei E2 kommt dabei =0 raus. Was hat das zu bedeuten?

2/1/2 ist keine Normalenform.
2/1/2 ist eine Normalenform.
=0 Das ist ungleich, also ist P nicht in E2. Die Ebenen sind nicht identisch.

wenn die normalvektoren ein vielfaches von einander sind dann sind sie parallel oder ident
Wenn die fixpunkte ident ist und die NV ein vielfaches voneinander, dann sind sie ident.
Wenn die fixpunkte unterschiedlich sind und die NV ein vielfaches voneinander sind, sind sie parallel.
Wenn die NV kein vielfaches voneinander sind, sind sie weder ident noch parallel -> sie schneiden einander