Extremwertaufgaben notwendige bedingung

Extremwertaufgaben -> Notwendige bedingung

Was ergibt denn 2*0?
Wenn du jetzt auf ein anderes Ergebnis kommst außer 0, liegst du falsch. deswegen kann man das "*2" weglassen, da in diesem Fall nicht von Bedeutung.

Richtig:
Weil wenn du 0 mal zwei nimmst ist es immer noch

ja mein problem war jetzt dass ich vorher schon die klammer aufgelöst hatte und dann die 2 garnicht mehr da war.
und dann war bei mir das auf einmal doppelt so groß

Dann hast du wohl mehr als eine Nullstelle.

2 | Jetzt werden BEIDE Seiten durch 2 geteilt :
0 = 1-10/x²
Das ist unabhängig davon, ob 1-10/x² null ist oder keine Nullstelle existiert, richtig, da die Division durch 2 eine Äquivalenzumformung ist.
Äquivalenzumformung – Wikipedia

Hier du schleppst dich doch nicht mit dem ggt einer Gleichung; du schmeißt doch alles Überflüssige fort.
Aber du sollst auch mal was zu lernen. Was untersuchst du denn da für eine Funktion? Vielleicht wirst du mir jetzt antworten
Gerade + Hyperbel
Ohne Witz; ich hab hier in Lycos in drei Wochen mehr Mathe gelernt als in zwölf Semestern Unität. Da kommt Einer mit soner Extremwertaufgabe; und ich probiere, vergleiche und mache. Und auf einmal denk ich, mich äfft die Laus. Was uns keiner erzählt hat; unabweisbar fließt es aus meinen Gleichungen
Gerade + Hyperbel = Hyperbel
y = f := x + 10 / x
Also wenn dir jetzt total stinkt. Dann lass halt den Vorfaktor drin. Du hast ja auch zwei Asymptoten; die Winkel Halbierende
g1 := x
so wie die Asym im Nullpunkt
x = 0
Der Unterschied ist nur: In einer gleichseitigen Hyperbel stehen die Asyms immer senkrecht aufeinander; und hier schließen sie nur einen Winkel von 45 ° miteinander ein. Du wirst mir bestimmt zu geben, dass sich die Asyms einer Hyp immer in ihrem Symmetriezentrum schneiden; und das ist im Falle von der Ursprung. In der Tat zeigt Punktsymmetrie
f = - f
Mit deiner Ableitung kriegst du auch die beiden Extrema; ein Max links und ein Spiegel symmetrisches Min rechts. Aber besitzt keine reellen Nullstellen; ist dies etwa Zufall?
Ein Graf, der für x < 0 ein Max hat und dann noch die Abszisse schneidet, hat automatisch zwei Nullstellen. Für x > 0 hast du spiegelbildliches Verhalten; macht zusammen 4 Nullstellen; Widerspruch. Die Bedingung ist nur 2. und nicht 4. Grades.
Der Beweis, dass wirklich eine Hyp ist, überfordert dich vielleicht bissele. Ich stelle um
x y - x ² = const = 10
ergibt die Gleichung einer ==> homogenen quadratischen Form; sowas ist immer entweder eine Ellipse oder eine Hyp. Müssteste mal selber in wiki oder Internet auf die Suche gehen; bei Rückfragen helf ich auch gerne weiter