Ebene gerade parallel prüfen
Hallo wie beweise ich das eine Gerade und eine Ebene parallel sind. Ich dachte das die Normalenvektoren ein vielfaches sein müssen. Jedoch ist bei einer Aufgabe die lösung, dass n1*n2=0 sind aber ich dachte damit beweise ich das sie orthogonal sind. Wie beweise ich jetzt, dass eine Gerade und eine Ebene parallel sind?
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Ebene Gerade parallel prüfen
Eine Gerade g ist parallel zu einer Ebene E, wenn der Richtungsvektor von g orthogonal zu dem normalenvektor von E ist.
Eine Gerade im Raum hat keinen Normalenvektor. du kannst so vorgehen wie Blondblau es beschrieben hat. Dann könnte aber auch g in der Ebene E liegen.
Um das zu prüfen, musst Du noch einen Punkt von g in E einsetzen; wenn der nicht in E liegt ist g echt parallel zu E.
Eine Gerade hat ja überhaupt keinen Normalenvektor