Dürfen lebenslänglich verurteilte mörder freigang bank überfallen ohne sich deren haftzeit verlängert

Dürfen lebenslänglich verurteilte Mörder bei einem Freigang auch eine Bank überfallen, ohne dass sich deren Haftzeit verlängert?

Jain.
Zum einen ist fraglich ob diese Straftäter überhaupt harturlaub bekommen.
Dann werden in Deutschland Straftäter mit Lebenslänglicher Haftstrafe auch nach einiger zeit begnadit. Solten diese also während der Strafzeit etwas anstellen, was strafrechtlich relevant ist, können sie diese frühzeitige haftentlassung knicken.

Eine Verlängerung ist wohl kaum möglich, es können aber trotzdem immer die Haftbedingungen verschlechtert werden bzw. eine Begnadigung auf X Jahre ausgeschlossen werden

Neue Straftat, neue Verurteilung, sofern ein lebenslänglich Verurteilter überhaupt Freigang bekommt.

.ein "lebenslänglich" Verurteilter bekommt keinen Freigang. Die Option gibt es nur für Inhaftierte, die mehr oder weniger kurz vor der Entlassung/Begnadigung stehen.

Kommt darauf an, was du unter lebenslänglich verstehst, wortwörtlich gibt es dieses in Deutschland nicht, da gilt lebenslänglich als 15 Jahre höchst Haftstrafe, was bei deinem Beispiel aber gut dann der Fall werden könnte, das eine anschließende Sicherungsverwahrung zur Haft dazu kommt.
Aber über so einen komplexen Fall muss man sich eigentlich garkeine Gedanken machen, da lebenslänglich Verurteilte sicher keinen Freigang in der Öffentlichkeit bekommen, und schon garkeinen Unüberwachten.