Dur moll man vorzeichen verwenden b erhöht verringert notenwert

Dur und Moll: Wann muss man das Vorzeichen "#" verwenden und wann das "b"? Bzw. wann erhöht man und wann verringert man den Notenwert?

Die Vorzeichen haben erst mal nichts mit Dur und Moll zu tun.
In der Dur-Tonleiter gibt es zwei Halbton-Schritte. In C-Dur siehtd as so aus:
C D E_F G A H_C
jeweils zwischen E und F sowie H und C ist ein Halbtonschritt, die anderen Intervalle sind Ganzton-Schritte. Will ich jetzt eine Tonleiter auf dem Grundton G aufbauen , sähe das so aus:
G A H_C D E_F G
Man sieht, dass zwar der erste halbtonabstand an der richtigen Stelle sitzt, der zweite jedoch ein Intervall nach unten gerutscht ist. Um das zu "korrigieren", muß ich den Ton F um einen Halbton erhöhen, also so
G A H_C D E #F_G
Damit klingt die Tonleiter richtig, den erhöhten Ton nennt man Fis.
Will ich eine Tonleiter auf dem Ton F aufbauen (also eine Quinte tiefer als die C-Dur-Tonleiter, sähe das so aus:
F G A H_C D E_F
jetzt ist der untere Halbtonschritt ein Intervall zu hoch gerutscht, weshalb ich den Ton H einen halbton erniedrige, er heißt dann "B":
F G A_B C D E_F
Bei jeder verschiebung um eine Quinte nach oben kommt ein Kreuz hinzu, bei jeder Verschiebung nach unten ein "b".
Moll-Tonleitern gibt es verwirrenderweise verschiedene. Eine einfache Moll-Tonleiter ohne Vorzeichen ist diese:
a h_c d e_f g a
Es ist a-Moll, die Parallel-Tonart zu C-Dur.
Man erkennt die andere Lage der Halbtonschritte. Diese Moll-Tonart kommt ganz ohne Vorzeichen aus, so wie C-Dur. Baue ich die Tonleiter auf anderen Tönen auf, kommen wieder Vorzeichen ins Spiel.

Die Raute, die man in der Musiksprache Kreuz oder Erhöhungszeichen nennt, erhöht den geschriebenen Ton um einen Halbton, also f wird dann zu fis. Zwei Kreuze wären eine doppelte Erhöhung zu fisis. Das b erniedrigt den Ton um einen Halbton, ein d würde dann beispielsweise zum des werden.

Zu beachten sind die Halbtonschritte zwischen den Tönen h-c und e-f, die man gut am Beispiel der Klaviatur sieht, da zwischen diesen Tasten keine schwarze Taste liegt.

Die Erhöhung und Erniedrigung des Tones gilt in den Noten solange, bis der Ton durch ein Auflösungszeichen gekennzeichnet wird.

Wann erhöht und wann erniedrigt man Töne? Das hat allein it dem geschriebenen Stück zu tun, wann der Komponist für die Melodie dies vorgesehen hat. Und wenn man beispielsweise Halbtontonleitern spielt.

.das # erhöht, das b verringert die Tonhöhe jeweils um einen halben Ton.

Das Kreuz erhöht den Ton nicht um einen Halbton, das wird nur beim Klavier so dargestellt.
Ein Fis ist nicht derselbe Ton wie ein Ges.
Das Fis ist definiert als Quinte über dem H, mehr nicht.
Das Ges ist definiert als Quinte unter dem Des und hat rechnerisch eine etwas andere Frequenz.
Mit Dur und Moll hat das alles nichts zu tun.
Der Durdreiklang beginnt mit einer großen Terz, dann eine kleine Terz und dann evtl. die Quarte zur nächsten Oktave.
Beim Molldreiklang: Kleine Terz, große Terz, Quarte.
Es ist nur eine Frage, bei welchem Ton ich beginne.
CDEFGAHC ist Dur, da CEG als Durdreiklang enthalten ist
AHCDEFHA ist Moll, da ACF als Molldreiklang enthalten ist

Tippfehler
AHCDEFGA ist Moll, da ACE als Molldreiklang enthalten ist

Hier steht ja viel Richtiges; aber du willst es vielleicht nur einfacher.Deshalb: Hat das Stück Kreuze als Vorzeichen, arbeitest du bei der Notation innerhalb des Stückes mit Kreuzen, um Töne zu erhöhen. Ist das Stück als B-Tonart notiert, dann arbeitest du bei der Notation eben mir einem "b", um die Töne zu erniedrigen, die du erreichen willst.

Habe gerade festgestellt, dass Mozart in seinem "Ave verum" trotz der Kreuztonart innerhalb des Stückes sowohl Kreuze wie Bs in seiner Notation verwendet. Was ich gesagt habe, gilt also nicht ohne Ausnahmen. Manchmal dient es wohl einfach der Übersichtlichkeit im Notenbild, wenn beide Vorzeichen genutzt werden.

Die Tonarten wechseln z.B. von Tonika, Subdominante und Dominante bei Durtonarten. Die Subdominante von C-Dur ist F-Dur, die Dominante G-Dur.
Ist ein Lied in C-Dur geschrieben gibt es keine Kreuze und keine b's am Anfang der Notenzeile.
In der Subdominante haben wir F-Dur, also muss dort ein b vor dem H stehen und kein Kreuz vor dem A. Bei der Dominante haben wir G-Dur. Dort werden wir ein Kreuz vor dem F haben und kein b vor dem G.
Also werden Kreuze und b's gemischt werden müssen, nicht wegen der Übersicht, sondern wegen der Logik der Harmonik.
Bei der "Ave verum" mit 2 Kreuzen sind b's seltener. Wenn dann auch meist nur vor dem H und vor dem E.
Das kann z.B. von der Subdominante beim Wechsel von G-Dur auf G-Moll herrühren.

Dank dir für deine Korrektur - man lernt doch nie aus. Ich wusste es nicht besser und das Problem ist für mich als Jazzer eh marginal