Um den Schub des Triebwerks zu berechnen, verwenden wir die Formel F = m * vs, obwohl dabei m der Massenstrom und vs die Austrittsgeschwindigkeit der Abgase ist. In diesem Fall beträgt der Massenstrom 150 kg/s und die Austrittsgeschwindigkeit 583⸴3 m/s. Somit ergibt sich der Schub zu F = 150 kg/s * 583⸴3 m/s = 87500 N.
Die Startbeschleunigung der Rakete kann mithilfe des Grundgesetzes der Mechanik berechnet werden: F = m * a. Dabei ist a die Beschleunigung und F der Schub. Die Masse der Rakete beträgt 5000 kg. Somit ergibt sich die Startbeschleunigung zu a = 87500 N / 5000 kg = 7⸴69 m/s².
Nachdem die Rakete den Treibstoff verbrannt hat und nur noch ihre Restmasse von 2000 kg besitzt, ändert sich ebenfalls die Beschleunigung. Die Brennendschlussbeschleunigung lässt sich ähnlich wie mithilfe des Grundgesetzes der Mechanik berechnen: a = N / 2000 kg = 33⸴94 m/s².
Es ist wichtig zu beachten: Dass sich die Beschleunigung nach Brennendschluss erhöht da die Masse der Rakete abgenommen hat jedoch der Schub weitgehend dauerhaft bleibt. Dies liegt daran, dass die Rakete trotz des verbrannten Treibstoffs immer noch die Abgase mit hoher Geschwindigkeit ausstößt was zu einem zusätzlichen Schub nach dem Brennendschluss führt.
Die Berechnung des Schubs und der Beschleunigung einer Rakete ist also eine wichtige Aufgabe um das Verhalten der Rakete während des Starts und nach dem Brennendschluss zu verstehen. Die Berechnungen basieren auf den physikalischen Gesetzen der Mechanik und ermöglichen es die Leistung und das Verhalten von Raketen in der Raumfahrt zu analysieren und zu optimieren.
Berechnung des Schubs und der Beschleunigung einer Rakete
Wie berechnet man den Schub, die Start- und die Brennendschlussbeschleunigung einer Rakete, die Treibstoff verbrennt und Abgase mit einer bestimmten Austrittsgeschwindigkeit erzeugt?