Zwei figuren aus zueinander kongruenten teilstücken zusammengesetzt kongruent was meinst

Zwei figuren, die aus zueinander kongruenten Teilstücken zusammengesetzt sind,sind zueinander kongruent.'' Was meinst du dazu?

Wenn ich Rechtecke verwende wird es vielleicht eindeutiger.
Das graue Rechteck ist kongruent zum blauen.
Aber die obere Figur ist nicht kongruent zur unteren.

Korrektur!
Vergiss die bisherigen Zeichnungen.
Die dort dargestellten Flächen sind ja nur ÄHNLICH und nicht KONGRUENT.
Kongruenzabbildungen sind Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung und die Verknüpfungen dieser Abbildungen.
Trotzdem ist der Satz falsch, wie das jetztige Bild zeigt!
Die schwarze und lila Fläche seien zueinander kongruent.
Offensichtlich ist dann die linke Figur nicht kongruent zur rechten.

Ohhhh, nein.
Ich glaub ich krieg's heut echt nicht mehr gebacken! *denKopfSchüttel*
Die erste Abbildung ist natürlich richtig, also die mit den schwarzen und roten Flächen, nur das Bild mit den grauen und blauen Flächen zeigt ähnliche Abbildungen.
So, ich mach jetzt Feierabend.
Normalerweise gehe ich konzentrierter an eine Frage ran, sorry.
Hatte nen anstrengenden Tag.
Ich hoffe ich konnte dir bei deiner Frage zufriedenstellend weiterhelfen.
Einen schönen Tag noch
ippi2

ZWEI FIGUREN, DIE AUS ZUEINANDER KONGRUENTEN FIGUREN BESTEHEN, MÜSSEN NICHT MAL DEN GLEICHEN INHALT HABEN.
Du kannst einen Kreis in n Teile zerlegen; sagen wir
U1, U2,.U5.
Und jetzt setzt du diese Teile nur anders wieder zusammen - und bekommst EINEN KREIS MIT HALBEM INHALT.
Moment mal. Wenn F die Inhalts_Funktion ist, dann muss doch
F + F + F +. = F
Egal, wie rum ich die jetzt drehe oder verschiebe. Kennst du das Sprichwort
"Die Nürnberger hängen keinen; sie hätten ihn denn"
Woher willst du wissen, dass jede Teilmenge des Kreises einen Inhalt in m² besitzt?
Es gibt sog. nicht messbare Mengen, denen man keinen sinnvollen Inhalt zuordnen kann. Du kannst dann die Summe also gar nicht bilden.
Kennst du das Auswahl_Axiom? Im Zweifel immer erst mal in Wiki gucken.
Ich bezeichne die Teilmengen z.B. der Ebene als ihre Urnen. Die Elemente in den Urnen nenne ich Kugeln. Das AA klingt scheinbar trivial. Es besagt: du darfst aus jeder Urne eine Kugel ziehen.
Dass dies immer gehen soll, hat sich für die Mathematik als überlebenswichtig erwiesen. Um so erstaunlicher, dass wir seit Cohen wissen, dass ein Verzicht auf das AA auf keinen Widerspruch führen würde.
Aus dem AA folgt, dass jeder Kreis eine nicht messbare Teilmenge besitzt. Wir gehen aus von einem Winkel ß, der nicht rational in 360° aufgeht. Du kannst dann den Kreis drehen um
0, , , ,. ohne je an ein Ende zu kommen. Guck mal in Wiki, was eine Äquivalenz_Relation ist Die Punkte, die durch Drehen aus hervor gehen, sind äquivalent in diesem Sinne.
Jetzt denk mal scharf nach. Vielleicht braucht ' s noch ein bisschen Vertrautheit mit Äquivalenzen. sei die Klasse des Punktes x. Und zwar enthält wegen abzählbar unendlich viele Punkte. Damit besteht der Kreis selbst aus über_abzählbar vielen Klassen.
Wir sagten: ist nach unserem Verständnis eine Urne. Wir können also eine Kugel
y €
ziehen. Wenn du jetzt fragst, wieso y und nicht x; wodurch ist denn x ausgezeichnet? Du greifst blind in die Urne mit der Aufschrift und bekommst die Kugel y. Mehr kriegst du vom AA nicht versprochen.
Aus jeder Klasse ziehst du eine Kugel. Und diese Kugeln sammelst du in der Urne V. Wie viel m² hat V?
Nochmal scharf nachdenken. Jeder Punkt x des Kreises ist äquivalent zu
GENAU EINEM y € V Andersrum gesagt: wir drehen V nacheinander um alle Winkel Dann kriegen wir so eine Art Kopien von V. Jede Kopie hat den gleichen Inhalt, und alle zusammen bilden den Kreis.
Vielleicht sollten wir diese Kopien entspr. benennen:
V0, V1, V, V2, V. Es gibt Nullmengen, die haben 0 m²; z.B. ein Strich ohne Dicke. Vielleicht ist V ja auch eine Nullmenge. Pech gehabt. Das fällt dir jetzt ein bisschen schwer. Abzählbar viele Nullmengen4)) haben immer noch Maß Null.
Vielleicht zur Verdeutlichung. Es gibt einen Witz. Das Einheits_Quadrat besteht aus unendlich vielen Strichen; also Nullmengen. Wieso hat es dann einen Inhalt von 1 m²? Weil es überabzählbar viele Striche sind. Stell dir vor, du würdest nur bei jeder rationalen Zahl einen Strich machen. Dann wäre das Maß tatsächlich Null.
Damit hat V aber einen positiven Inhalt A. Jetzt wird ' s bedenklich. In haben wir unendlich viele Mengen vom Maß A. Sei B der Flächeninhalt des Kreises, dann muss doch wohl
A < B
Das Archimedische Lemma besagt nun, dass du eine natürliche Zahl n finden kannst mit
nA > B
Es reichen also schon endlich viele Kopien. um den Kreisinhalt zu übertreffen. Wir haben also die Annahme, V sei messbar, zum Widerspruch geführt.
Wie alt bist du? In welche Klasse gehst du?