Wurzelgleichung komplikation

Wurzelgleichung-Komplikation

Du machst dir das ganze relativ schwer. Ich komme nach unsauberer Rechnung auf x=-13/16.
Rechenweg gefällig?

√=√+√ |²
x+5=4x+1+9x+4+2*√*] |-13x, -5
-12x=2*√ |*1/2, ²
36x²=36x²+25x+4
-> 25x=-4 -> x=-4/25.

Matlab sagt:
>> syms X
>> solve4*X+19*X+4X+5
ans =
-4/25
Also passt alles.

man das hat echt geholfen, die beiden Wurzelgleichungen zu vereinigen!
Ab jetzt mache ich es immer so

Wenn Du das zweite Mal quadrierst hast Du vergessen, die binomische Formel anzuwenden.
Du musst derst so umstellen, dass Du auf beiden Seiten einen Term hast und auf keiner Seite eine Summe / Differenz.
Alles klar?

Ja, kannst du mir dann sagen wo der Fehler liegt?

Erstmal solltest du uns die Aufgabe zeigen

Der Fehler liegt in der zweiten Quadratur.
Nach dem Halbieren hast Du rechts eine Summe mit einer Wurzel als Summanden.
Das würde bei der Quadratur wieder eine Summe mit einer Wurzel als Summanden ergeben.
Daher das rüberbringen des anderen Summanden auf die andere Seite der Gleichung und schon flutscht es.

an Peter_der_Meter und cxycxy!
Noch eine kleine Frage allgemein:
Wenn ich später die Probe mache nachdem ich eine Lösung habe, und bei mir es mit der Gleichung nicht übereinstimmt muss ich noch mal rechnen weil ich einen Fehler gemacht habe oder ist das dann einfach leere Lösungsmenge?

Wenn du die Lösung in die Gleichung einsetzt, muss 0 rauskommen.

Ok, was wäre wenn ich zwei Lösungen herausbekomme, und eins ergibt 0 das andere nicht?

Wenn du zwei Lösungen rausbekommst, dann müssen beide 0 ergeben, sonst hast du was falsch gemacht.
Die Lösungen sind die Nullstellen der Funktion.