Woher kommt verwandtschaft hähne hühner wasser

Woher kommt die Verwandtschaft der beiden Hähne, jenem für Hühner und dem für Wasser?

In ganz Deutschland und Teilen Österreichs sagt man „Wasser aus dem Hahn“. In Westdeutschland, vor allem im Ruhrgebiet, sagt man neben Hahn auch vielerorts Kran. Dem VWB zufolge ist die Bezeichnung Hahnen eine schweizerdeutsche Besonderheit. Hier findet sich fast ausschließlich diese Form, allerdings sagt man auch in großen Teilen Baden-Württembergs Hahnen. Beide Bezeichnungen, Hahn wie Kran (vgl. nl. kraan = 'Kran, Kranich'vgl. de Vries/de Tollenaere sowie Kluge; vgl. auch engl. * 'Absperrhahn').
Wasserhahn

Entstehung des Namens
Die Bezeichnung des Hahns ist auf das 18. Jahrhundert zurückzuführen, als es in Mode kam, die Ventile in Küche und Bad in Tierformen zu gestalten. Die beliebteste Tierform war die des Hahns, woraus im Laufe der Zeit der Begriff des Wasserhahns geprägt wurde. In der Industrie wird bei einer Spritzgussform die Vertiefung im Formteil als Formnest bezeichnet. Im Nest befindet sich das Küken, was der Namensgeber für das bewegliche Absperrteil wurde.
Kükenhahn – Wikipedia

Die Bezeichnung Hahn rührt vom ursprünglichen Prinzip des Absperrhahns her, bei dem das sogenannte Küken den Strömungsquerschnitt abschließt. Moderne Wasserhähne nutzen statt des Kükens einen Ventilteller , der senkrecht auf eine Dichtfläche gedrückt wird. Deshalb ist die Bezeichnung „Wasserhahn“ eigentlich auf das Absperrventil übergegangen.
Wasserhahn – Wikipedia