Wie zeige gerade g parallel ebene e ist

Wie zeige ich, dass die gerade g parallel zur ebene e ist?

Alternativ versuchst du, einen Schnittpunkt zwischen Ebene und Gerade zu finden, indem du die Gleichungen gleichsetzt.
Gibt es keine Lösung, dann gibt es auch keinen Schnittpunkt, und Gerade und Ebene sind parallel.
Gibt es unendlich viele Lösungen, dann liegt die Gerade in der Ebene, dann sind sie ebenfalls parallel.
Nur wenn es genau eine Lösung gibt, sind Gerade und Ebene nicht parallel.

Du nimmst den Normalenvektor der Ebene und schaust mit dem Skalarprodukt mit dem Normalenvektor und dem Richtungsvektor der Geraden ob die beiden Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Ist dies der Fall, so liegt die Gerade entweder in der Ebene oder ist parallel zu dieser.

vielleicht wirst du es mir nicht glauben, aber die bezeichnungen "normalenvektor" und "Skalarprodukt" kenne ich nicht

hattet ihr schon eine Ebene der Form *n=0?

dann musst du wohl die Lösung von Sique nehmen

vielleicht hilft dir das auch:
sei e: x = a1 + kv + lw eine ebene
und g: x = a2 + ru eine gerade
dann sind e und g echt parallel wenn:
1, v, w linear unabhängig

m, also die steigung muss gleich sen.
f=m*x+n
wenn m gliech, dann parallel