Wie viele mignon batterien man zusammenschalten 40 watt leuchtstoffröhre mehrere stunden betreiben

Das geht gar nicht! Alleine die unbedingt notwendige Drossel funktioniert nur mit Wechselstrom. Deine Batterien liefern aber Gleichstrom.

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Wie viele Mignon-Batterien müsste man zusammenschalten, um eine 40-Watt-Leuchtstoffröhre mehrere Stunden betreiben zu können?

Die meisten Notleuchten funktionieren mit Leuchtstofflampen und Elektronischen vorschaltgeräten mit integriertenr Ladeeinrichtung.
diese erzeugen die Zündspannung zum einschalten und liefern die spannung von gans grob 60V.
die Drossel die in vielen alten Leuchtstofflampen vorhanden sind tuhn das natürlich nur bei einer Wechselspannung.
Das ist so eine typische Besserwisser-Antwort.
Solche akkubetriebenen Notbeleuchtungen funktionieren ganz anders als die Leuchtstofflampen, wie sie der Fragesteller meint.
Die integrierte Ladeeinrichtung hat elektronisch nichts mit dem Wandler zu tun, der die Brennspannung erzeugt.
Auch dort gibt es eine Drossel, nur dass die identisch ist mit der erforderlichen Drossel für den Step-Up-Regler.
Ich gehe von einer batterie mit 1,5V und 1200mAh aus
diese hat dementsprechend eine Energiemenge von 1,5V * 1,2A * 1h = 1,8Wh
für eine Stunde entspricht dass 40W * 1h / 1,8Wh = 22,22.
für zwei Stunden also etwa 45 Stk
Du benötigt jedoch ein Vorschaltgerät für die Leuchtstoffröhre, dass auch etwas Energie bei der Unformung verbraucht.
Da würd ich lieber mit einem Bleiakku arbeiten
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