Wie skizziere graphen gebrochen rationalen funktion

Wie skizziere ich den Graphen einer gebrochen rationalen Funktion?

Nullstellen, Polstellen, Extremwerte und Wendepunkte berechnen. Damit kann man schon mal eine grobe Skizze machen. Wenns genauer sein soll, muss man zusätzlich die Funktionswerte in bestimmten Abständen berechnen und mit einer Kurvenschablone eine schöne Linie durchzeichnen.

wie berechne ich polstellen,extremwerte und wendepunkte?

Polstellen sind die Nullstellen des Nenners. Außer der betreffende Term kann gekürzt werden, dann hat man keine Polstelle sondern eine stetig behebbare Definitionslücke.
Extremwerte und Wendepunkte sind die Nullstellen der ersten bzw. zweiten Ableitung. Interessant wirds, wenn die erste und zweite Ableitung übereinstimmende Nullstellen haben. Dann hat man einen Wendepunkt mit horizontaler Tangente oder einen Flachpunkt.
Was ich noch vergessen hatte: auch der Grenzwert für x gegen plus und minus unendlich sowie an Polstellen der links- und rechtsseitige Grenzwert müsste ermittelt werden.
Das ganze nennt sich Kurvendiskussion, und man braucht etwa ein halbes Schuljahr, um es zu lernen. Eine umfassende Antwort ist daher hier auf Lycos iQ kaum möglich.

wir behandelten das thema in der schule vor den ferien etwa schon zwei monate oder so.jetzt hatte ich 5 wochen keine schule mehr und am mittwoch muss ich einen test darüber schreiben.die einfacheren sachen begreife ich schon, ich habe aber vieles schon wieder vergessen und andere sachen haben wir bis jetzt noch nicht behandelt.
aber für Deinen versuch, einer mathe-unwissenden etwas zu erklären