Wie parameter lamda gewählt werden drei vektoren komplanar

Wie muss der Parameter Lamda gewählt werden damit die drei Vektoren komplanar sind?

Ich weiß ja nicht wie dein Problem konkret aussieht. Ich sag mal du hast drei Vektoren die jeweils von lambda abhängen können a, b, c damit die drei Vektoren koplanar sind mus gelten a=s*b+t*c meine Vektoren haben drei Komponenten womit ich für jede Komponente eine gleichung erhalte und damit 3 Gleichungen, Bsp. für die x-Komponente xa=s*xb+t*xb. Damit habe ich drei Gleichung und 3 Unbekannte lambda

Du hast mehr als 1 unbekannte. Lambda alleine brauchst du dann wenn du überprüfst ob die vektoren kollinear sind also Parallel. Bei Komplanarität schaust du ob die 3 vektoren auf einer ebene sind deshalb a = xb + yc
x und y sind 2 variablen wie zum b eispiel lambda. Und dieses gleichungsystem muss dann aufgehen zum beispiel nach gaus oder additionsverfahren.